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共17题，约9020字。

　　2016-2017学年天津市静海一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：（每小题5分，共30分）
　　1．若f′（x0）=2，则 等于（　　）
　　A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．
　　【考点】6F：极限及其运算．
　　【分析】首先应该紧扣函数在一点导数的概念，由概念的应用直接列出等式，与式子 对比求解．
　　【解答】解析：因为f′（x0）=2，由导数的定义
　　即 =2⇒ =﹣1
　　所以答案选择A．
　　2．函数f（x）=2x3﹣3x2+a的极大值为6，那么a的值是（　　）
　　A．5 B．0 C．6 D．1
　　【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．
　　【分析】令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根据导数在 x=0和 x=6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）=a=6．
　　【解答】解：∵函数f（x）=2x3﹣3x2+a，导数f′（x）=6x2﹣6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=1，
　　导数在 x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6．
　　导数在 x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值． 
　　故选：C．
　　3．点P在曲线y=x3﹣x+7上移动，过点P的切线倾斜角的取值范围是（　　）
　　A．[0，π] B． C． D．
　　【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
　　【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义，结合二次函数的性质和正切函数的图象和性质即可得到结论．
　　【解答】解：y=x3﹣x+7的导数为y′=3x2﹣1，
　　设P（m，n），可得P处切线的斜率为k=3m2﹣1，
　　则k≥﹣1，
　　由k=tanα，（0≤α＜π且α≠ ）
　　即为tanα≥﹣1，
　　可得过P点的切线的倾斜角的取值范围是α∈[0， ）∪[ ，π），
　　故选：B．
　　4．已知函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）
　　A．（﹣1，1） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，+∞）
　　【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．
　　【分析】构造函数g（x）=f（x）﹣2x﹣4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论．
　　【解答】解：设g（x）=f（x）﹣2x﹣4，
　　则g′（x）=f′（x）﹣2，
　　∵对任意x∈R，f′（x）＞2，
　　∴对任意x∈R，g′（x）＞0，
　　即函数g（x）单调递增，
　　∵f（﹣1）=2，
　　∴g（﹣1）=f（﹣1）+2﹣4=4﹣4=0，
　　则∵函数g（x）单调递增，
　　∴由g（x）＞g（﹣1）=0得x＞﹣1，
　　即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞），
　　故选：B
　　5．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值