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共21题，约8360字。

　　2016-2017学年天津市开发区一中高一（下）期中数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一．选择题：
　　1．数列0， ， ， ， ，…的通项公式为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　【考点】81：数列的概念及简单表示法．
　　【分析】根据题意可得该数列为 ，﹣ ， ，﹣ ， ，…，即可得到数列的通项公式
　　【解答】解：数列0， ， ， ， ，…即为 ，﹣ ， ，﹣ ， ，…，
　　∴数列0， ， ， ， ，…的通项公式为an=（﹣1）n﹣1• ，
　　故选：C
　　【点评】本题考查了观察分析归纳得到数列的通项公式，属于基础题．
　　2．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（　　）
　　A．a2＜b2 B． C．a3b2＜a2b3 D．ac2＜bc2
　　【考点】7F：基本不等式；71：不等关系与不等式．
　　【分析】给实数a，b 取2个值，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立．即可得出答案．
　　【解答】解：对于A，若a=﹣3，b=2，则不等式a2＜b2不成立；
　　对于B，若a=1，b=2，则不等式 不成立；
　　对于C，a3b2﹣a2b3=a2b2（a﹣b）＜0，不等式成立；
　　对于D，若c=0，则不等式ac2＜bc2不成立．
　　故选C．
　　【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．
　　3．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】HS：余弦定理的应用；HP：正弦定理．
　　【分析】利用正弦定理求出a、b、c的比值，然后利用余弦定理求解即可．
　　【解答】解：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，
　　∴a：b：c=5：7：8．
　　不妨设a=5t，b=7t，c=8t，
　　由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2﹣2×5t×8tcosB，
　　∴cosB= ．
　　∴B= ．
　　故选：B．
　　【点评】本题主要考查余弦定理以及正弦定理的应用，求出cosB，是解题的关键，基本知识的考查．
　　4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（　　）
　　A．15 B．7 C．8 D．16
　　【考点】89：等比数列的前n项和．
　　【分析】利用4a1，2a2，a3成等差数列求出公比即可得到结论．
　　【解答】解：∵4a1，2a2，a3成等差数列．a1=1，
　　∴4a1+a3=2×2a2，
　　即4+q2﹣4q=0，
　　即q2﹣4q+4=0，
　　（q﹣2）2=0，
　　解得q=2，
　　∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，
　　∴S4=1+2+4+8=15．
　　故选：A
　　【点评】本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．
　　5．在等比数列﹛an﹜中，对任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2为（　　）
　　A． （4n﹣1） B． （2n﹣1） C．（2n﹣1）2 D．4n﹣1
　　【考点】89：等比数列的前n项和．
　　【分析】在等比数列﹛an﹜中，对任意的n∈N+，a1+a2+…+an=2n﹣1，可知：当n≥2时，a1+a2+…+an﹣1=2n﹣1﹣1，