2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二(下)期中数学试卷(B卷)(解析版)

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共22题,约8060字。

  2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨市牌头中学高二(下)期中数学试卷(B卷)
  参考答案与试题解析
  一、选择题
  1.曲线 在x=1处切线的倾斜角为(  )
  A.1 B. C. D.
  【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.
  【分析】欲求在x=1处的切线倾斜角,先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1,再结合正切函数的值求出角α的值即可.
  【解答】解:∵ ,
  ∴y′=x2,
  设曲线 在x=1处切线的倾斜角为α,
  根据导数的几何意义可知,切线的斜率k=y′|x=1=12=1=tanα,
  ∴α= ,即倾斜角为 .
  故选C.
  【点评】本题考查了导数的几何意义,以及利用正切函数的性质可求倾斜角,本题属于容易题.
  2.曲线y=x2+2x在点(1,3)处的切线方程是(  )
  A.4x﹣y﹣1=0 B.3x﹣4y+1=0 C.3x﹣4y+1=0 D.4y﹣3x+1=0
  【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.
  【分析】先求曲线y=x2+2x的导数,因为函数在切点处的导数就是切线的斜率,求出斜率,再用点斜式写出切线方程,再化简即可.
  【解答】解:y=x2+2x的导数为y′=2x+2,
  ∴曲线y=x2+2x在点( 1,3)处的切线斜率为4,
  切线方程是y﹣3=4(x﹣1),
  化简得,4x﹣y﹣1=0.
  故选A.
  【点评】本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系,属于导数的应用.
  3.设函数f(x)可导,则 等于(  )
  A.﹣f'(1) B.3f'(1) C. D.
  【考点】6F:极限及其运算.
  【分析】将原式化简,利用导数的定义,即可求得答案.
  【解答】解:由 =﹣   =﹣ f′(1),
  ∴ =﹣ f′(1),
  故选C.
  【点评】本题考查导数的定义,考查函数在某点处的导数,考查转化思想,属于基础题.
  4.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0等于(  )
  A.e2 B.e C. D.ln2
  【考点】63:导数的运算.
  【分析】求函数的导数,解导数方程即可.
  【解答】解:∵f(x)=xlnx,
  ∴f′(x)=lnx+1,
  由f′(x0)=2,
  得lnx0+1=2,即
  lnx0=1,则x0=e,
  故选:B
  【点评】本题主要考查导数的计算,比较基础.
  5.已知f(x)=ex+2xf′(1),则f′(0)等于(  )
  A.1+2e B.1﹣2e C.﹣2e D.2e
  【考点】63:导数的运算.
  【分析】把给出的函数求导得其导函数,在导函数解析式中取x

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