2017年浙江省嘉兴高考数学适应性试卷(解析版)
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共22道小题,约9260字。
2017年浙江省嘉兴高考数学适应性试卷
一、选择题(本大题共10小题,每题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合A={1,2,3},B={(x,y)|x+y﹣4>0,x,y∈A},则集合B中的元素个数为( )
A.9 B.6 C.4 D.3
2.复数z满足z•(2﹣i)=3﹣4i(其中i为虚数单位),则复数| |=( )
A. B.2 C. D.
3.已知数列{an}中的任意一项都为正实数,且对任意m,n∈N*,有am•an=am+n,如果a10=32,则a1的值为( )
A.﹣2 B.2 C. D.
4.已知函数f(x)=ln|x|,g(x)=﹣x2+3,则f(x)•g(x)的图象为( )
A. B. C. D.
5.随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X﹣3)=( )
X 0 2 a
P p
A.2 B.3 C.4 D.5
6.设函数f(x)=(x﹣a)|x﹣a|+b,a,b∈R,则下列叙述中,正确的序号是( )
①对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上是单调函数;
②对任意实数a,b,函数y=f(x)在R上都不是单调函数;
③对任意实数a,b,函数y=f(x)的图象都是中心对称图象;
④存在实数a,b,使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图象.
A.①③ B.②③ C.①④ D.③④
7.已知xy=1,且 ,则 的最小值为( )
A.4 B. C.2 D.4
8.将函数f(x)=cosωx(其中ω>0)的图象向右平移 个单位,若所得图象与原图象重合,则f( )不可能等于( )
A.0 B.1 C. D.
9.已知A,B,C是抛物线y2=4x上不同的三点,且AB∥y轴,∠ACB=90°,点C在AB边上的射影为D,则|AD|•|BD|=( )
A.16 B.8 C.4 D.2
10.已知不等式ln(x+1)﹣1≤ax+b对一切x>﹣1都成立,则 的最小值是( )
A.e﹣1 B.e C.1﹣e﹣3 D.1
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)
11.设 , 为单位向量,其中 =2 + , = ,且 在 上的投影为2,则 • = , 与 的夹角为 .
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