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共20题，约9030字，有答案解析。

　　2016-2017学年江苏省徐州市高二（下）期末数学试卷（文科）
　　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．已知集合A={1，a}，B={1，3}，若A∪B={1，2，3}，则实数A的值为　   　．
　　2．已知复数z=i（3﹣i），其中i是虚数单位，则复数z的实部是　   　..
　　3．计算：sin210°的值为　   　．
　　4．函数y=3x﹣x3的单调递增区间为　   　．
　　5．已知复数z= ，其中i是虚数单位，则z的模是　   　．
　　6．不等式4x＞2 的解集为　   　．
　　7．用反证法证明“a，b∈N*，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设　   　．
　　8．已知tabα=2，则tan（α﹣ ）的值为　   　．
　　9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则f（0）的值为　   　．
　　10．已知函数f（x）= +sinx，求f（﹣2）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（2）的值．
　　11．已知函数f（x）=x2﹣cosx，x∈，则满足f（x0）＞f（ ）的x0的取值范围为　   　．
　　12．某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有　   　条线段．
　　13．已知正实数x，y，z满足x+y+z=1，  + + =10，则xyz的最大值为　   　．
　　14．已知函数f（x）= ，若函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为　   　．
　　二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　15．已知α∈（  ，π），且sin  +cos  = 
　　（1）求sinα的值；
　　（2）求cos（2α+  ）的值．
　　16．已知函数f（x）=loga（x+1）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
　　（1）求a的值及f（x）的定义域；
　　（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求实数c的取值范围．
　　17．已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2
　　（1）求函数f（x）的最小正周期T；
　　（2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
　　（3）当x∈[  ，  ]时，求函数f（x）的值域．
　　18．如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
　　（1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
　　（2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．