江苏省淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试数学(文)试题(解析版)

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共20题,约3260字。
  淮安市2016-2017学年度高二期末调研测试
  数学(文)试题
  填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
  1. 已知集合,集合,则__________.
  【答案】
  【解析】由交集的定义可得.
  2. 已知是虚数单位,若是实数,则实数_______.
  【答案】4
  【解析】由复数的运算法则:,
  该数为实数,则:.
  3. 若函数的最小正周期为,则正数的值为___________
  【答案】3
  【解析】由正弦型函数的最小正周期公式可得:.
  4. 函数的定义域为________.
  【答案】
  【解析】函数有意义,则:,
  求解关于实数x的不等式组可得函数的定义域为.
  点睛:求函数的定义域,其实质就是以函数解析式有意义为准则,列出不等式或不等式组,然后求出它们的解集即可.
  5. 若角的终边经过点,则的值为_____________.
  【答案】
  【解析】试题分析:根据三角函数定义:,其中,所以
  考点:三角函数定义
  6. 已知幂函数的图象经过点,则的值为___________.
  【答案】2
  【解析】设幂函数的解析式为:,则:,即:
  .
  7. 已知函数,则_________.
  【答案】
  【解析】由函数的解析式有:,...
  则:.
  8. 已知半径为1的扇形面积为,则此扇形的周长为___________.
  【答案】
  【解析】设扇形的弧长为,则:,
  则此扇形的周长为.
  9. 函数的单调递增区间为_____________.
  【答案】(0,1)
  【解析】函数有意义,则:,且:,
  由结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为(0,1).
  10. 已知,且,则___________.
  【答案】
  【解析】由题意可得:,
  结合角的范围和同角三角函数可知:,
  即.
  11. 已知函数在区间上存在零点,
  则___________.
  【答案】5
  【解析】函数的零点满足:,即:,
  绘制函数的图象观察可得.
  12. 已知定义在上的函数满足,且,若,则实数的取值范围为______.
  【答案】
  【解析】由题意可得,函数是定义在区间上的减函数,
  不等式即:,据此有:
  ,求解关于实数t的不等式可得实数的取值范围为.
  点睛:奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也成立.利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性.
  13. 函数,对任意的,总有,则实数的取值为_____________.
  【答案】3...
  【解析】当时,不等式即:,
  令,则,
  函数在区间内单调递减,,
  此时,
  同理当时可得,
  则实数的取值为3.
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