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　　3.2.1一元二次不等式及其解法教学设计

　　第一课时  一元二次不等式及其解法（1）
　　教材及学情分析:
　　这节课是普通高中标准实验教科书必修5第三章《不等式》第二节，一元二次不等式及其解法，主要内容是从实际问题中建立一元二次不等式模型，解不等式。这节共3个课时，这节课属于第一课时，不仅要让学生学会并且熟练地解一元二次不等式，更重要的是渗透数形结合的思想及等价转化思想。
　　由于学生在高一上学期学习必修1第一章《集合与函数》的时候已经在计算集合交并补时见过一元二次不等式，所以学生对此并不陌生，又由于我上课的班级属于普通班，学生的层次比中加班要稍微好点，故而我想到上课大胆采用解一元二次不等式的题目引入，先由学生互相讨论解一个比较简单的不等式，我相信学生中应该有同学可以解出来，进而带着学生一起总结，在图形引领下使得解不等式更快捷。
　　一、教学目标
　　1.知识与技能:模仿一元二次方程得出一元二次不等式的概念，了解一元二次不等式的模型，理解三个二次间的关系，掌握一元二次不等式的解法；提高运算(变形)能力，渗透由具体到抽象思想2.过程与方法:选取两个一次因式乘积的一元二次不等式先让学生讨论解决，由学生先互相自己交流解决方法，通过由图象找解集的方法提高学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，；
　　3.情感与价值：培养学生独立思考、合作交流的良好品质，同时使学生体会数学来源于实际生活，进而在实际生活问题中数形结合的应用以及培养学生的探索精神。二、教学重、难点
　　重点：一元二次不等式的解法。
　　难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集之间的关系，数形结合思想渗透.
　　（一）提出问题 1、 叫什么？
　　2、一元二次方程如何定义的？
　　3、那么 又叫什么？
　　4、那么同学们可以给一元二次不等式下一个定义吗？
　　一元二次不等式的定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式；
　　学生有初中学习的一元二次方程做基础，以及不等式做铺垫，可以很自然地得到一元二次不等式的定义