《计数原理》测试题1
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第一章 计数原理
课时1 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
1.从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,甲地到丙地再无其他路可走,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有
A.5种 B.6种
C.7种 D.8种
2.将三封信投入三个信箱,可能的投放方法共有
A.1种 B.6种
C.9种 D.27种
3.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有
A.10种 B.20种
C.25种 D.32种
4.将1,2,3,…,9这9个数字填在如图所示的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大.当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法有
A.6种 B.12种
C.18种 D.24种
5.由 组成的无重复数字的五位偶数共有
A. 个 B. 个
C. 个 D. 个
6.一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为 ,当且仅当 时称为“凹数”(如213),若 ,且 互不相同,则三位数中“凹数”有
A.6个 B.7个
C.8个 D.9个
7.甲与其四位同事各有一辆私家车,车牌尾数分别为0,0,2,1,5,为遵守当地某月日至日共天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案种数为
A. B.
C. D.
8.如图,将图中的A、B、C、D四个区域涂色,有5种不同的颜色可供选择,规定一个区域只涂一种颜色,相邻区域必须涂不同的颜色,则不同的涂色方案共有____________种(以数字作答).
9.如图所示,建造一个花坛,花坛分为4个部分,现有4种不同颜色的花可供选择,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,则不同的栽种方法有____________种(以数字作答).
10.若, ,且 ,则复数 的个数为____________(以数字作答).
11.(1)用数字1,2,3可以组成____________个三位数;
(2)用数字1,2,3可以组成____________个没有重复数字的三位数.
12.如图所示,某市分为5个行政区域,现给该市的地图涂色,要求相邻区不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有____________种(用数字作答).
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