2017届高考一轮复习数学精品教学案与课件 第九章数列（7课时） （14份打包）
└─2017届高考一轮复习数学精品教学案与课件  第九章数列（7课时）
└─第九章数列（7课时）
第60课 数列的概念及简单表示.doc
第60课 数列的概念及简单表示.ppt
第61课等差数列.doc
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第62课等比数列.doc
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第63课等差、等比数列的综合问题.doc
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第64课通项与求和（1）.doc
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第65课通项与求和（2）.doc
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第66课 等差、等比数列在实际问题中的应用.doc
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　　第60课  数列的概念及简单表示
　　一 、教学目标
　　1、了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式．培养学生的观察能力和抽象概括能力．
　　2、了解数列是一种特殊的函数．理解数列的通项公式的意义，理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式．
　　3、了解数列的递推公式，理解递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前 项和与 的关系；会由数列的前 项和求数列的通项公式．
　　二、基础知识回顾与梳理
　　1.给出下列公式：
　　； ；
　　其中是数列1,0，-1，0,1，0,-1，0，1，0,-1,0， 的通项公式的有         ．
　　（将所有正确的序号全填上）
　　【教学建议】本题主要是帮助学生复习、理解数列通项公式的意义．
　　（1）教学时，教师可让学生写出每个数列的前几项，对照找出答案；或直接考察所求数列的前几项得出项与序号的关系，从而得出答案．
　　（2）结合本题，强调数列通项公式的意义中项与序号之间的关系可以用一个公式来表示的关键词“一个”．了解并不是所有数列都能写出通项公式：如数列1，1.4，1.41，1.414，……；
　　如果一个数列有通项公式，那么它的通项公式在形式上也可以不止一个，若本题的通项公式有①，④.
　　2．已知数列 的通项公式为 ．
　　则(1)               ，            ； (2)323是该数列第               项．
　　【教学建议】本题选自课本习题，主要是要求学生从两个方面理解数列的通项公式，它即表示了数列的第 项，又是这个数列中所有项的一般表示；通过这道题的练习，帮助学生理解数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项．
　　【变式】已知数列2, ，4， ， ， ，那么8是它的第     项．
　　本题主要是引导学生认识数列通项公式的作用．
　　第63课  等差、等比数列的综合问题
　　一、 教学目标
　　1. 掌握等差、等比数列的性质；
　　2. 能用类比的思想来研究等差、等比数列，体会它们的区别和联系；
　　3. 理解等差数列前n项和 与二次函数的关系；掌握求等差数列前n项和最值的基本方法。
　　二、 基础知识回顾与梳理
　　1、已知 是公差为 的等差数列，下列命题是否正确？
　　① 是等差数列 ；② 是等差数列；③ （ 为常数）是等差数列．
　　【教学建议】本题选自书本第35页习题，主要复习等差数列的概念，让学生学会用定义判断一个数列是否为等差数列．
　　2、设 是等比数列，下列命题正确吗？
　　① 是等比数列；  ② 是等比数列；③ 是等比数列；  ④ 是等比数列；      
　　⑤ 是等比数列．
　　【教学建议】本题选自课本第60页习题，提问学生：如何判断一个数列是否为等比数列，学会用定义判断一个数列是否为等比数列，第⑤小题学生容易忽略等比数列各项不能为零．
　　3、下列说法是否正确？
　　①1与4的等比中项是2；   ②等比数列 中 ，则 ；
　　【教学建议】本题考察等比中项的概念，学生可能在概念上犯错，教师在讲解时不需要避免学生出错，让学生暴露问题，老师进一步理清概念．
　　4、数列 的前 项和 ．
　　【教学建议】本题选自书本第56页习题，等比数列求和学生使用时很容易忘记讨论 ，主要让学生加深印象，对等比数列求和一定要考虑 的特殊情形，进一步练习：等比数列 中， ，则公比 ，说明一些特殊情况下可以回避用求和公式，避免讨论．
　　三、 诊断练习
　　1、 教学处理：数列小题解法较多，要重视学生自己思路解法。课前学生自主完成，黑板板演，老师点评
　　学生思路方法，比较多种解法，比较优劣，归纳总结．
　　2、诊断练习点评
　　题1：在等差数列 中，若 ，则 =______________.
　　第66课     等差、等比数列在实际问题中的应用
　　一、 教学目标
　　1. 能在具体问题情境中，发现等差，等比数列模型，并能运用有关知识解决相应问题
　　2. 通过建立数列模型，以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生数学的提出，分析，解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
　　二、 基础知识回顾与梳理
　　1.数列应用题常见模型
　　等差模型:如果增加（或减少）的量是一个固定值时，该模型就是等差模型
　　等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数，该模型是等比模型
　　混合模型：在一个问题中同时涉及等比数列和等差数列的模型
　　④生长模型：某一个量，每一时期以一个固定的百分数增加（或减少），同时又以一个固定的具体量增加（或减少），该模型为生长模型，如分期付款，树木的生长与砍伐等问题
　　2.回顾课本题：
　　题1．（课本第52页练习1）某厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10％，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为                 ．
　　【分析于点评】问题1第一年产值为多少?第二年,第三年,第四年,第五年依次为多少?有什么规律?本题帮助学生复习回忆起增长率问题，由学生口答增长率计算公式： ，期中P为增长率， 为初始值， 为n期以后的值．
　　题2.（课本第42页例6）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生。假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2.1‰，
　　（1） 欲在3年后一次支取本息合计2万元，每月大约存入多少元？
　　（2） 零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少元？（精确到1元）．
　　【教学处理】学生阅读该例题，教师提问:1每月存入的钱,存期分别为多少个月?到期后本利和分别为多少?这些数据有什么规律?总和是多少?引导学生回忆单利计算公式，回忆怎样建立等差数列模型解决实际问题。同时归纳整理增长率问题；单利，复利问题，简单的分期付款问题：
　　① 增长率模型： ；
　　② 单利模型：   为本金 , r为利息率，n为借贷期限， 为本金和利息之和（简称本利和）；
　　③ 复利模型:      =本金；r=利率；n=持有期限， 为本金和利息之和（简称本利和）．
　　④ 分期付款的数学模型  ，期中 为应付金额，x为每期所付金额，r为期利率．