2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第四章　数列
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　　第四章　数列
　　考点测试28　数列的概念与简单表示法
　　一、基础小题
　　1．已知数列{an}的通项公式an＝1nn＋2(n∈N*)，则1120是这个数列的(　　)
　　A．第8项 B．第9项
　　C．第10项 D．第12项
　　答案　C
　　解析　由题意知1120＝1nn＋2，n∈N*，解得n＝10，即1120是这个数列的第10项，故选C.
　　2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于(　　)
　　A．4 B．2
　　C．1 D．－2
　　答案　A
　　解析　由Sn＝2(an－1)，得a1＝2(a1－1)，即a1＝2，
　　又a1＋a2＝2(a2－1)，得a2＝4.
　　3．已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n－1，则数列{an}的一个通项公式为(　　)
　　A．an＝n－1 B．an＝(n－1)2
　　C．an＝(n－1)3 D．an＝(n－1)4
　　答案　B
　　解析　a1＝0，an＋1＝an＋2n－1，所以a2＝0＋1＝1，a3＝1＋3＝4，a4＝4＋5＝9，故数列{an}的一个通项公式为an＝(n－1)2.
　　4．设an＝－2n2＋29n＋3，则数列{an}的最大项是(　　)
　　A．107 B．108
　　C．8658 D．109
　　答案　B
　　解析　因为an＝－2n2＋29n＋3＝－2n－2942＋8658，n∈N*，所以当n＝7时，an取得最大值108.
　　5．数列{an}中，a1＝1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an＝n2，则a3＋a5＝(　　)
　　A．6116 B．259
　　C．2516 D．3115
　　答案　A
　　解析　解法一：令n＝2,3,4,5，分别求出a3＝94，a5＝2516，∴a3＋a5＝6116，故选A.
　　解法二：当n≥2时，a1•a2•a3•…•an＝n2.
　　当n≥3时，a1•a2•a3•…•an－1＝(n－1)2.
　　两式相除得an＝nn－12，∴a3＝94，a5＝2516，
　　考点测试31　数列求和
　　一、基础小题
　　1．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　)
　　A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1
　　C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－2
　　答案　C
　　解析　Sn＝21－2n1－2＋n1＋2n－12＝2n＋1－2＋n2.
　　2．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝1nn＋1，则S5等于(　　)
　　A．1 B．56
　　C．16 D．130
　　答案　B
　　解析　因an＝1n－1n＋1，
　　∴S5＝1－12＋12－13＋…＋15－16＝56.
　　3．数列{an}中，a1＝－60，an＋1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝(　　)
　　A．－495 B．765
　　C．1080 D．3105
　　答案　B
　　解析　由a1＝－60，an＋1＝an＋3可得an＝3n－63，则a21＝0，|a1|＋|a2|＋…＋|a30|＝－(a1＋a2＋…＋a20)＋(a21＋…＋a30)＝S30－2S20＝765，故选B.
　　4.12＋12＋38＋…＋n2n等于(　　)
　　A．2n－n－12n B．2n＋1－n－22n
　　C．2n－n＋12n D．2n＋1－n＋22n
　　答案　B
　　解析　解法一：令Sn＝12＋222＋323＋…＋n2n，①
　　则12Sn＝122＋223＋…＋n－12n＋n2n＋1，②
　　①－②，得
　　12Sn＝12＋122＋123＋…＋12n－n2n＋1
　　＝121－12n1－12－n2n＋1.
　　∴Sn＝2n＋1－n－22n.
　　故选B.
　　解法二：取n＝1时，n2n＝12，代入各选项验证可知选B.