约5800字。

　　教学设计表
　　学科   数学 授课年级  高二 学校 登封市实验高级中学     授课教师  杨建筑            
　　章节名称 等差数列的前n项和 计划学时 一学时
　　学习内容分析 本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书•数学（5）》（人教A版）中“等差数列的前n项和”。本节课主要研究如何用“倒序相加法”求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用。等差数列的前n项和是数列的重要内容，也是数列研究的基本问题。在现实生活中，等差数列的求和是经常遇到的一类问题，等差数列的求和公式，为我们求等差数列的前n项和提供了一种重要方法。
　　课文以高斯故事引课，目的是增强学生的好奇心，激发学生的学习欲望和激情。以问题为纽带，通过三个问题组织学生讨论，由特殊（自然数的前100项和）到一般（自然数的前n项和），再到一类（等差数列的前n项和），循序渐进。通过类比高斯配对求和方法，启发学生独立思考，讨论交流，对问题进行层层递进的探究，使学生从不同的思维角度掌握等差数列的前n项和公式，从中深刻领会推导过程所蕴涵的逻辑推理方法和数学思维方法，培养学生思维的深刻性、尖锐性和批判性。
　　等差数列的前n项和公式，不论是它本身的获取过程，还是它的证明方法的获取过程，以及它的证明过程，都是发现数学结论和数学方法的思维过程，同时在这些过程中还蕴涵了许多重要的数学思想方法，如“特殊与一般”“归纳与类比”“抽象与概括”等。由此可见，等差数列的前n项和公式是培养学生的创新意识和创新能力的一个极好素材。课文最后通过精选例题，分层次练习，使学生既巩固了知识，又形成了技能。
　　学习者分析 知识基础：高二年级学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，特别是对等差数列的概念、通项公式及基本性质有相当的认识。在小学对高斯的算法也有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了必要的基础，同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想。  
　　认知水平与能力：高二学生已具备了解决简单数学问题的能力，特别是具有一定的自主探究能力和从特殊到一般的能力，能在教师的引导下独立地解决问题。但对于倒序相加求和的思想还是初步接触，需要着重启发引导。 
　　任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能够较好的掌握教材上的内容，大多能够利用合作探究的方法解决问题。但处理抽象问题的能力还有待进一步提高，特别是对解决问题的新方法，应多用启发式教学方法。
　　教学目标 课程标准：
　　本节课学习的主要内容是探索并掌握等差数列的前n项和以及该求和公式的应用。
　　数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。等差数列作为特殊数列，在现实生活中有着广泛的应用。等差数列的前n项和是数列的重要内容。授课时，使用函数的背景和研究方法去认识、研究数列及其等差数列前n项和，让学生经历从日常生活中的实际问题抽象出等差数列和等差数列前n项和模型的过程，探索并掌握其中的一些基本数量关系，感受到等差数列及其求和公式的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。