2017-2018学年高一数学必修4课件+教师用书+练习:第1章1周期现象2角的概念的推广ppt(3份)

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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习:第1章 1 周期现象 2 角的概念的推广 (3份打包)
2018版 第1章 §1 周期现象  §2 角的概念的推广  学业分层测评.doc
2018版 第1章 §1 周期现象  §2 角的概念的推广.doc
2018版 第1章 §1 周期现象  §2 角的概念的推广.ppt
  学业分层测评
  (建议用时:45分钟)
  [学业达标]
  一、选择题
  1.钟表分针的运动是一个周期现象,其周期为60分,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后分针指在(  )
  A.8点处  B.10点处  C.11点处  D.12点处
  【解析】 由题意知60分钟后分针仍指在2点处,100分钟后指在2+405=10点处.
  【答案】 B
  2.集合M={x|x=k•90°±45°,k∈Z }与P={x|x=m•45°,m∈Z}之间的关系为(  )
  A.M P B.P M
  C.M=P  D.M∩P=∅
  【解析】 M={x|x=k•90°±45°,k∈Z}
  ={x|x=2k•45°±45°,k∈Z}={x|x=(2k±1)•45°,k∈Z}.
  P={x|x=m•45°,m∈Z},故选A.
  【答案】 A
  3.若α是第二象限的角,则180°-α是(  )
  A.第一象限的角
  B.第二象限的角
  C.第三象限的角
  D.第四象限的角
  【解析】 α为第二象限的角,不妨设α=100°,则180°-α=180°-100°=80°为第一象限的角.
  【答案】 A
  4.与-457°角终边相同的角的集合是(  )
  A.{α|α=457°+k×360°,k∈Z}
  B.{α|α=97°+k×360°,k∈Z}
  C.{α|α=263°+k×360°,k∈Z}
  D.{α|α=-263°+k×360°,k∈Z}
  【解析】 在0°~360°内与-457°终边相同的角为-457°+2×360°=263°,故与-457°角终边相同的角的集合为{α|α=263°+k×360°,k∈Z}.
  【答案】 C
  5.如图1-2-3,终边落在直线y=±x上的角α的集合是(  )
  【导学号:69992000】
  图1-2-3
  A.{α|α=k•360°+45°,k∈Z}
  B.{α|α=k•180°+45°,k∈Z}
  C.{α|α=k•180°-45°,k∈Z}
  D.{α|α=k•90°+45°,k∈Z}
  【解析】 终边落在y=x上的角的集合为S1={α|α=k•180°+45°,k∈Z},终边落在y=-x上的角的集合为S2={α|α=k•180°+135°,k∈Z},所以终边落在y=±x上的角的集合为S=S1∪S2={α|α=180•k+45°,k∈Z}∪{α|α=180°•k+135°,k∈Z}={α|α=2k•90°+45°,k∈Z}∪{α|α=(2k+1)•90°+45°,k∈Z}={α|α=90°•k+45°,k∈Z}.
  【答案】 D
  二、填空题
  6.与2 016°终边相同的最小正角是________,绝对值最小的角是________.
  【导学号:66470002】
  【解析】 2 016°=360°×5+216°,所以与2 016°终边相同的最小正角为216°.又2 016°=360°×6+(-144°),所以绝对值最小的角为-144°.
  【答案】 216° -144°
  §1 周期现象
  §2 角的概念的推广
  1.了解现实生活中的周期现象.
  2.了解任意角的概念,理解象限角的概念.(重点)
  3.掌握终边相同角的含义及表示.(难点)
  4.会用集合表示象限角.(易错点)
  [基础•初探]
  教材整理1 周期现象
  阅读教材P3~P4“例3”以上部分,完成下列问题.
  1.以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象.
  2.要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔一段时间,这种现象是否会重复出现,若出现,则为周期现象;否则,不是周期现象.
  判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
  (1)某同学每天上学的时间是周期现象.(  )
  (2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象.(  )
  (3)潮汐现象是周期现象.(  )
  【解析】 (1)由周期现象的概念知,某同学每天上学的时间不是周期现象.
  (2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的,并且经过一定时间,月球又回到原来的位置,因此,是周期现象.
  (3)每一昼夜潮水会涨落两次,是周期现象.
  【答案】 (1)× (2)√ (3)√
  教材整理2 角的概念
  阅读教材P6~P7“例1”以上部分,完成下列问题.
  1.角的有关概念
  2.角的概念的推广
  类型 定义 图示
  正角 按逆时针方向旋转形成的角
  负角 按顺时针方向旋转形成的角
  零角 一条射线从起始位置OA没有作任何旋转,终止位置OB与起始位置OA重合,我们称这样的角为零度角,又称零角
  3.象限角的概念
  (1)前提条件
  ①角的顶点与原点重合.
  ②角的始边与x轴的非负半轴重合.
  (2)结论
  角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.
  (3)终边相同的角及其表示
  所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=α+

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