2017-2018学年高一数学必修4课件+教师用书+练习:第1章1周期现象2角的概念的推广ppt(3份)
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2017-2018学年高一数学北师大版必修4课件+教师用书+练习:第1章 1 周期现象 2 角的概念的推广 (3份打包)
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广 学业分层测评.doc
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广.doc
2018版 第1章 §1 周期现象 §2 角的概念的推广.ppt
学业分层测评
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.钟表分针的运动是一个周期现象,其周期为60分,现在分针恰好指在2点处,则100分钟后分针指在( )
A.8点处 B.10点处 C.11点处 D.12点处
【解析】 由题意知60分钟后分针仍指在2点处,100分钟后指在2+405=10点处.
【答案】 B
2.集合M={x|x=k•90°±45°,k∈Z }与P={x|x=m•45°,m∈Z}之间的关系为( )
A.M P B.P M
C.M=P D.M∩P=∅
【解析】 M={x|x=k•90°±45°,k∈Z}
={x|x=2k•45°±45°,k∈Z}={x|x=(2k±1)•45°,k∈Z}.
P={x|x=m•45°,m∈Z},故选A.
【答案】 A
3.若α是第二象限的角,则180°-α是( )
A.第一象限的角
B.第二象限的角
C.第三象限的角
D.第四象限的角
【解析】 α为第二象限的角,不妨设α=100°,则180°-α=180°-100°=80°为第一象限的角.
【答案】 A
4.与-457°角终边相同的角的集合是( )
A.{α|α=457°+k×360°,k∈Z}
B.{α|α=97°+k×360°,k∈Z}
C.{α|α=263°+k×360°,k∈Z}
D.{α|α=-263°+k×360°,k∈Z}
【解析】 在0°~360°内与-457°终边相同的角为-457°+2×360°=263°,故与-457°角终边相同的角的集合为{α|α=263°+k×360°,k∈Z}.
【答案】 C
5.如图1-2-3,终边落在直线y=±x上的角α的集合是( )
【导学号:69992000】
图1-2-3
A.{α|α=k•360°+45°,k∈Z}
B.{α|α=k•180°+45°,k∈Z}
C.{α|α=k•180°-45°,k∈Z}
D.{α|α=k•90°+45°,k∈Z}
【解析】 终边落在y=x上的角的集合为S1={α|α=k•180°+45°,k∈Z},终边落在y=-x上的角的集合为S2={α|α=k•180°+135°,k∈Z},所以终边落在y=±x上的角的集合为S=S1∪S2={α|α=180•k+45°,k∈Z}∪{α|α=180°•k+135°,k∈Z}={α|α=2k•90°+45°,k∈Z}∪{α|α=(2k+1)•90°+45°,k∈Z}={α|α=90°•k+45°,k∈Z}.
【答案】 D
二、填空题
6.与2 016°终边相同的最小正角是________,绝对值最小的角是________.
【导学号:66470002】
【解析】 2 016°=360°×5+216°,所以与2 016°终边相同的最小正角为216°.又2 016°=360°×6+(-144°),所以绝对值最小的角为-144°.
【答案】 216° -144°
§1 周期现象
§2 角的概念的推广
1.了解现实生活中的周期现象.
2.了解任意角的概念,理解象限角的概念.(重点)
3.掌握终边相同角的含义及表示.(难点)
4.会用集合表示象限角.(易错点)
[基础•初探]
教材整理1 周期现象
阅读教材P3~P4“例3”以上部分,完成下列问题.
1.以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象.
2.要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔一段时间,这种现象是否会重复出现,若出现,则为周期现象;否则,不是周期现象.
判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)某同学每天上学的时间是周期现象.( )
(2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象.( )
(3)潮汐现象是周期现象.( )
【解析】 (1)由周期现象的概念知,某同学每天上学的时间不是周期现象.
(2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的,并且经过一定时间,月球又回到原来的位置,因此,是周期现象.
(3)每一昼夜潮水会涨落两次,是周期现象.
【答案】 (1)× (2)√ (3)√
教材整理2 角的概念
阅读教材P6~P7“例1”以上部分,完成下列问题.
1.角的有关概念
2.角的概念的推广
类型 定义 图示
正角 按逆时针方向旋转形成的角
负角 按顺时针方向旋转形成的角
零角 一条射线从起始位置OA没有作任何旋转,终止位置OB与起始位置OA重合,我们称这样的角为零度角,又称零角
3.象限角的概念
(1)前提条件
①角的顶点与原点重合.
②角的始边与x轴的非负半轴重合.
(2)结论
角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.
(3)终边相同的角及其表示
所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合:S={β|β=α+