2017-2018学年高二数学人教A版选修1-2课件+教师用书+练习：第1章 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 (3份打包)
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　　1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用
　　1．理解独立性检验的基本思想及其实施步骤．(重点)
　　2．能利用条形图、列联表探讨两个分类变量的关系．(易混点)
　　3．了解K2的含义及其应用．
　　4．通过对数据的处理，来提高解决实际问题的能力．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　分类变量与列联表
　　阅读教材P10～P13的内容，完成下列问题．
　　1．分类变量
　　变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．
　　2．列联表
　　(1)定义：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．
　　(2)2×2列联表：一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：
　　y1 y2 总计
　　x1 a b a＋b
　　x2 c d c＋d
　　总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
　　下面是一个2×2列联表：
　　y1 y2 总计
　　x1 a 21 73
　　x2 8 25 33
　　总计 b 46
　　则表中a，b处的值分别为________．
　　【解析】　∵a＋21＝73，∴a＝52.
　　又b＝a＋8＝52＋8＝60.
　　【答案】　52,60
　　教材整理2　等高条形图
　　阅读教材P14的内容，完成下列问题．
　　1．定义：将列联表中的数据用高度相同的两个条形图表示出来，其中两列的数据分别对应不同的颜色，这就是等高条形图．
　　2．等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．
　　3．观察等高条形图发现aa＋b和cc＋d相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．
　　观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是________．
　　图1-2-1
　　【解析】　在四幅图中图(4)中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选(4)．
　　【答案】　(4)
　　教材整理3　独立性检验
　　阅读教材P12的内容，完成下列问题．
　　1．定义
　　利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．
　　2．公式
　　K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d，其中n＝a＋b＋c＋d.
　　1．关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是________(填序号)．
　　(1)k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小；
　　(2)k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小；
　　(3)k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小；
　　(4)k的值越大，“X和Y无关”程度越大．
　　【解析】　k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小．
　　【答案】　(2)
　　2．式子|ad－bc|越大，K2的值就越________．(填“大”或“小”)
　　【解析】　由K2的表达式知|ad－bc|越大，(ad－bc)2就越大，K2就越大．
　　【答案】　大
　　[小组合作型]
　　用2×2列联表分析两变量间的关系
　　在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用aa＋b与cc＋d判断二者是否有关系．