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约9250字。

　　北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---几何压轴题
　　1昌平
　　28. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG.
　　（1）依题意在图1中补全图形；
　　（2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；
　　（3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值.
　　2朝阳
　　28.在△ABC中，∠ACB=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，且点D与点C在直线AB的两侧，连接CD．
　　(1) 如图1，若∠ABC=30°，则∠CAD的度数为            ．
　　(2)已知AC=1，BC=3.
　　①依题意将图2补全；
　　②求CD的长；
　　小聪通过观察、实验、提出猜想，与同学们进行交流，通过讨论，形成了求CD长的几种想法：
　　想法1:延长CB，在CB延长线上截取BE=AC，连接DE.要求CD的长，需证明
　　△ACD≌△BED，△CDE为等腰直角三角形.
　　想法2:过点D作DH⊥BC于点H，DG⊥CA，交CA的延长线于点G，要求CD的长，需证明△BDH≌△ADG，△CHD为等腰直角三角形.
　　……
　　请参考上面的想法，帮助小聪求出CD的长（一种方法即可）.
　　(3)用等式表示线段AC，BC，CD之间的数量关系（直接写出即可）．
　　3东城
　　28. 取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
　　第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；
　　第二步：点G在线段MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP.
　　（1）判断△PBC的形状，并说明理由；
　　（2）作点C关于直线AP的对称点C′，连PC′，D C′，
　　①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；
　　②猜想∠PC′D的度数，并加以证明.
　　（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接A C′，C C′，研究图形中特殊的三角形）