北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编:二次函数
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北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编---二次函数
1昌平
27. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧).
(1)求点A,B的坐标及抛物线的对称轴;
(2)过点B的直线l与y轴交于点C,且 ,直接写出直线l的表达式;
(3)如果点 和点 在函数 的图象上,PQ=2a且 , 求 的值.
2朝阳
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+2(m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)点C,D在x轴上(点C在点D的左侧),且与点B的距离都为2,若该抛物线与线段CD有两个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.
3东城
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线 .
(1)当抛物线的顶点在x轴上时,求该抛物线的解析式;
(2)不论m取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;
(3)若有两点 , ,且该抛物线与线段AB始终有交点,请直接写出m 的取值范围.
4房山
27. 对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当-1≤x≤1时,
-1≤y≤1,则称这个函数为“闭函数”. 例如:y=x,y=-x均是“闭函数”(如右图所示). 已知 是“闭函数”,且抛物线经过点A(1,-1)和点B(-1, 1) .
(1)请说明a、c的数量关系并确定b的取值;
(2)请确定a的取值范围.
5丰台
27.在平面直角坐标系xOy中,抛物线 与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为﹣1.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′,求点P′的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A,B两点),先向下平移 3个单位,再向左平移m( )个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线PP′ 无交点,求m的取值范围.
6海淀
27.抛物线 与 轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴为x=1.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若CD∥x轴,点D在点C的左侧, ,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G,若图形G与线段CD有公共点,请直接写出t的取值范围.
7怀柔
27. 在平面直角坐标系xOy中,直线 与y轴交于点A,并且经过点B(3,n).
(1)求点B的坐标;
(2)如果抛物线 (a>0)与线段AB有唯一公共点,
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