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共23题，约11100字。

　　2017年湖北省八校联考（荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等）高考数学二模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知复数z= ，则z在复平面内对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求得z的坐标得答案．
　　【解答】解：∵z= = ，
　　∴z在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，﹣3），在第三象限．
　　故选：C．
　　2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
　　A．{7} B．{3，5} C．{1，3，6，7} D．{1，3，7}
　　【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
　　【分析】由补集定义先求出CUA，再由交集定义能求出（∁UA）∩B．
　　【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，
　　集合A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，
　　∴CUA={1，3，6，7}，
　　（∁UA）∩B={1，3，7}．
　　故选：D．
　　3．下列选项中说法正确的是（　　）
　　A．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
　　B．向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角
　　C．若am2≤bm2，则a≤b
　　D．“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≥0”
　　【考点】2K：命题的真假判断与应用．
　　【分析】A，根据p∨q、p∧q的真值表判定；
　　B，根据向量数量积的定义，向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角或同向；
　　C，如果m2=0时，am2≤bm2成立，a≤b不一定成立；
　　D，“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＞0”．
　　【解答】解：对于A，若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，若p∧q为真命题，则p，q都为真命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的必要不充分条件，正确；
　　对于B，根据向量数量积的定义，向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角或同向，故错；
　　对于C，如果m2=0时，am2≤bm2成立，a≤b不一定成立，故错；
　　对于D，“∃x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＞0”，故错．
　　故选：A．
　　4．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，n的值等于（　　）
　　A．4 B．5 C．6 D．7
　　【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．
　　【分析】由题意可得，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项的性质，解方程可得a1，结合已知公差，代入等差数列的通项可求，判断数列的单调性和正负，即可得到所求和的最小值时n的值．
　　【解答】解：由a5是a2与a6的等比中项，
　　可得a52=a2a6，
　　由等差数列{an}的公差d为2，
　　即（a1+8）2=（a1+2）（a1+10），
　　解得a1=﹣11，
　　an=a1+（n﹣1）d=﹣11+2（n﹣1）=2n﹣13，
　　由a1＜0，a2＜0，…，a6＜0，a7＞0，…
　　可得该数列的前n项和Sn取最小值时，n=6．
　　故选：C．
　　5．过双曲线 ﹣ =1（b＞0）的左焦点的直线交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=6，这样的直线可以作2条，则b的取值范围是（　　）
　　A．（0，2] B．（0，2） C．（0， ] D．（0， ）
　　【考点】KC：双曲线的简单性质．
　　【分析】由双曲线的通径与弦长丨AB丨的关系，即可求