2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷(文科)(1)(解析版)
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共23道小题,约13300字。
2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷(文科)(1)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位,a为正实数,若| |=2,则a=( )
A.1 B.2 C. D.
2.已知集合M={﹣1,0,1},N={y|y=1﹣cos x,x∈M},则集合M∩N的真子集的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知非零实数a,b满足a<b,A( )
A.a+b>0 B. C.ab<b2 D.a3﹣b3<0
4.已知平面向量 =(1,0), =(﹣ , ),则 与 + 的夹角为( )
A. B. C. D.
5.已知 ,则 的值等于( )
A. B. C. D.
6.设正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2017=4034,则 的最小值为( )
A. B. C.2 D.4
7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.5 B. C.7 D.
8.执行如图所示的程序框图,如果输出T=6,那么判断框内应填入的条件是( )
A.k<32 B.k<33 C.k<64 D.k<65
9.以下判断正确的是( )
A.函数y=f(x)为R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的充要条件
B.命题“存在x∈R,x2+x﹣1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x﹣1>0”
C.命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为假命题
D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件
10.已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,M是双曲线上的一点,且|MF1|= ,|MF2|=1,∠MF1F2=30°,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D. 或
11.若函数f(x)=a(x﹣2)ex+lnx+ 存在唯一的极值点,且此极值大于0,则( )
A.0≤a< B.0≤a<
C.﹣ <a< D.0≤a< 或a=﹣
12.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x﹣1),且x∈[﹣1,1]时,f(x)=1﹣x2,函数g(x)= ,则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间[﹣5,5]内的零点的个数为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
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