安徽省芜湖市2017年中考一模数学试卷

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共23小题,约5190字。

  安徽省芜湖市2017年中考一模数学试卷
  一、选择题(每小题4分,共48分)
  1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(     )
  A.4个            B.3个            C.2个             D.1个
  2.如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(     )
  (第2题)               (第3题)                (第4题)
  A.1:2             B.1:3             C.1:4              D.1:1
  3.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数y= 的图象经过点B,则k的值是(     )
  A.1              B.2               C.               D.2
  4.如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(     )
  A.  =       B.∠APB=∠ABC    C. =        D.∠ABP=∠C
  5.在△ABC中,(2cosA﹣ )2+|1﹣tanB|=0,则△ABC一定是(     )
  A.直角三角形     B.等腰三角形    C.等边三角形    D.等腰直角三角形
  6.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根,则方程的另一个根是(     )
  A.1                 B.2             C.﹣2                D.﹣1
  7.有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是y=2x,y=x2-3(x>0),y= (x>0),y=- (x<0),将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是(     )
  A.                 B.              C.                 D.1
  8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(     )
  (第8题)                (第9题)              (第10题)
  A.a>0     B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0    D.当x<1时,y随x的增大而减小
  9.如图所示,直线l和反比例函数y= (k>0)的图象的一支交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设△AOC面积是S1,△BOD面积是S2,△POE面积是S3,则(     )
  A.S1<S2<S3      B.S1>S2>S3     C.S1= S2>S3      D.S1= S2<S3
  10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB= ,则⊙O的半径为(     )
  A.4             B.3             C.2             D.
  二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
  11.如图,若点A的坐标为(1, ),则sin∠1=  .
  1
  2.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB= ,则AB的长是____________. 
  13.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是___________________.
  14.在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AC,BD相交于O,P是边BC上一点,AP与BD交于点M,DP与AC交于点N.
  ①若点P为BC的中点,则AM:PM=2:1;
  ②若点P为BC的中点,则四边形OMPN的面积是8;
  ③若点P为BC的中点,则图中阴影部分的总面积为28;
  ④若点P在BC的运动,则图中阴影部分的总面积不变.
  其中正确的是_____________.(填序号即可)
  三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)
  15.计算:( ﹣1)0+(﹣1)2015+( )-1﹣2sin30°
  16.解方程:x2﹣5x+3=0

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