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共23小题，约5190字。

　　安徽省芜湖市2017年中考一模数学试卷
　　一、选择题（每小题4分，共48分）
　　1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(     )
　　A.4个            B.3个            C.2个             D.1个
　　2．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为(     )
　　（第2题）               （第3题）                （第4题）
　　A.1:2             B.1:3             C.1:4              D.1:1
　　3．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值是(     )
　　A.1              B.2               C.               D.2
　　4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是(     )
　　A.  =       B.∠APB=∠ABC    C. =        D.∠ABP=∠C
　　5．在△ABC中，（2cosA﹣ ）2+|1﹣tanB|=0，则△ABC一定是(     )
　　A.直角三角形     B.等腰三角形    C.等边三角形    D.等腰直角三角形
　　6．已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是(     )
　　A.1                 B.2             C.﹣2                D.﹣1
　　7．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2-3(x>0)，y= (x>0)，y=- (x<0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是(     )
　　A.                 B.              C.                 D.1
　　8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是(     )
　　（第8题）                （第9题）              （第10题）
　　A.a＞0     B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0    D.当x＜1时，y随x的增大而减小
　　9．如图所示，直线l和反比例函数y= （k＞0）的图象的一支交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则(     )
　　A.S1＜S2＜S3      B.S1＞S2＞S3     C.S1= S2＞S3      D.S1= S2＜S3
　　10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为(     )
　　A.4             B.3             C.2             D.
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
　　11．如图，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=　　．
　　1
　　2．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是____________.　
　　13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是___________________.
　　14．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．
　　①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；
　　②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；
　　③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；
　　④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．
　　其中正确的是_____________．（填序号即可）
　　三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
　　15．计算：( ﹣1)0+(﹣1)2015+( )-1﹣2sin30°
　　16．解方程：x2﹣5x+3=0