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共29小题，约8010字。

　　北京市门头沟区2017届初三一模（5月）考试数学试卷
　　数 学 试 卷       
　　考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟；
　　2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名；
　　3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
　　4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；
　　5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
　　一、选择题（本题共30分，每小题3分）
　　下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
　　1．摩拜单车（英文名mobike），是由北京摩拜科技有限公司研发的互联网短途出行解决方案.人们通过智能手机就能快速租用和归还，这种绿色出行方式是给世界地球日的“一份礼物”.2017年该公司完成了新一轮的股权融资约合人民币1 500 000 000元，将1 500 000 000用科学计数法表示为
　　A．15×108              B．1.5×108             C．1.5×109          D．0.15×1010
　　2．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个点表示相应的整数，无理数 在两个点所表示的整数之间，这两个整数所对应的点是
　　A．点A和点B   B．点B和点C      C．点C和点D    D．点D和点E
　　3．如果一个n边形的内角和与外角和相等，那么这个n边形是
　　A．四边形         B．五边形         C．六边形     D．七边形
　　4．右图是某几何体的三视图，这个几何体是   
　　A．圆锥           B．圆柱
　　C．三棱锥         D．三棱柱
　　5．一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点A,一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E， 且 ，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为
　　A．10°           B．15°
　　C．20°           D．30°
　　6.剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断
　　A．是轴对称图形但不是中心对称图形
　　B．是中心对称图形但不是轴对称图形
　　C．既是轴对称图形也是中心对称图形
　　D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
　　7. 如图，AB是⊙O的弦，当半径 , 时，弦AB的长
　　A．2                B．4
　　C．              D．  
　　8. 如图，为某校初三男子立定跳远成绩的统计图，从左到右各分数段的人数之比为1:2:5:6:4，第四组的频数是12，对于下面的四种说法
　　①一共测试了36名男生的成绩.
　　②立定跳远成绩的中位数分布在1.8～2.0组.
　　③立定跳远成绩的平均数不超过2.2.
　　④如果立定跳远成绩1.85米以下（不含1.85）为不合格，
　　那么不合格人数为6人.
　　正确的是
　　A．①③             B.①④ C.②③ D.②④
　　9.小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：
　　小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”
　　小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家……”
　　小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家……”
　　根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应
　　A．先向北直走700米，再向西走100米     B.先向北直走100米，再向西走700米
　　C. 先向北直走300米，再向西走400米     D.先向北直走400米，再向西走300米
　　10．如图10-1，已知Rt△ABC， ，点P为AB边上的一个动点，点E、F分别是CA，CB边的中点, 过点P作PD⊥CA于D , 设 ，图中某条线段的长为y，如果表示y与x的函数关系的大致图象如图10-2所示，那么这条线段可能是
　　A．PD              B. PE
　　C. PC D. PF
　　二、填空题（本题共18分，每小题3分）
　　11．如果 有意义，那么a的取值范围是       ．
　　12．如图12-1，将边长为a的大正方形剪去一个
　　边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，
　　拼接后得到图12-2，这种变化可以用含字母
　　a，b的等式表示为           ．