2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)(解析版)

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共23小题,约10880字。

  2017年广东省深圳市高考数学一模试卷(文科)
  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.若集合A={2,4,6,8},B={x|x2﹣9x+18≤0},则A∩B=(  )
  A.{2,4} B.{4,6} C.{6,8} D.{2,8}
  2.若复数 (a∈R)为纯虚数,其中i为虚数单位,则a=(  )
  A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
  3.袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是(  )
  A. B. C. D.
  4.设a=0.23,b=log0.30.2,c=log30.2,则a,b,c大小关系正确的是(  )
  A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a
  5.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosC= ,a=1,c=2,则△ABC的面积为(  )
  A. B. C. D.
  6.若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 ,则该双曲线的离心率为(  )
  A. B. C.2 D.
  7.将函数y=sin(6x+ )的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍,再向右平移 个单位,得到的函数的一个对称中心(  )
  A. B. C.( ) D.( )
  8.函数f(x)= ??cosx的图象大致是(  )
  A. B. C. D.
  9.祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家,他在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是,如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截面面积为(  )
  A.4π B.πh2 C.π(2﹣h)2 D.π(4﹣h)2
  10.执行如图所示的程序框图,若输入p=2017,则输出i的值为(  )
  A.335 B.336 C.337 D.338
  11.已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1,球O与该正方体的各个面相切,则平面ACB1截此球所得的截面的面积为(  )
  A. B. C. D.
  12.若f(x)=sin3x+acos2x在(0,π)上存在最小值,则实数a的取值范围是(  )
  A.(0, ) B.(0, ] C.[ ,+∞) D.(0,+∞)
  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上
  13.已知向量 =(1,2), =(x,3),若 ⊥ ,则| + |=  .
  14.已知α是锐角,且cos(α+ )= ,则cos(α﹣ )=  .
  15.直线ax﹣y+3=0与圆(x﹣2)2+(y﹣a)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2 ,则实数a的取值范围是  .
  16.若实数x,y满足不等式组 ,目标函数z=kx﹣y的最大值为12,最小值为0,则实数k=  .

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