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共24题，约10700字。

　　2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（上）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（每题3分，共24分）
　　1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
　　A．  +x+1=0 B．2x2=x﹣3 C．2xy﹣1=0 D．ax2+bx+c=0
　　【考点】一元二次方程的定义．
　　【分析】依据一元二次方程的定义求解即可．
　　【解答】解：A、 +x+1=0不是整式方程，故A错误；
　　B、2x2=x﹣3是一元二次方程，故B正确；
　　C、2xy﹣1=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，故C错误；
　　D、当a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故D错误．
　　故选：B．
　　2．已知方程3x2﹣5x﹣7=0的两根为x1⋅x2，则下列各式中正确的是（　　）
　　A．x1+x2=5，x1•x2=7 B．x1+x2=﹣5，x1•x2=﹣7
　　C．x1+x2= ，x1•x2=﹣ D．x1+x2=﹣ ，x1•x2=﹣
　　【考点】根与系数的关系．
　　【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系知x1+x2=﹣ ，x1•x2= ，代入计算即可．
　　【解答】解：∵方程3x2﹣5x﹣7=0的两根为x1⋅x2，
　　∴x1+x2= ，x1•x2=﹣ ；
　　故选C．
　　3．抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（　　）
　　A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）
　　【考点】二次函数的性质．
　　【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标；或者用顶点坐标公式求解．
　　【解答】解：∵y=x2﹣6x+5，
　　=x2﹣6x+9﹣9+5，
　　=（x﹣3）2﹣4，
　　∴抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（3，﹣4）．
　　故选A．
　　4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）
　　A．ac＞0
　　B．方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
　　C．2a﹣b=0
　　D．当x＞0时，y随x的增大而减小
　　【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
　　【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，与x轴、y轴的交点，逐一判断．
　　【解答】解：A、∵抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，∴a＜0，c＞0，ac＜0，故A错误；
　　B、∵抛物线对称轴是x=1，与x轴交于（3，0），∴抛物线与x轴另一交点为（﹣1，0），即方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3，故B正确；
　　C、∵抛物线对称轴为x=﹣ =1，
　　∴b=﹣2a，
　　∴2a+b=0，故C错误；
　　D、∵抛物线对称轴为x=1，开口向下，∴当x＞1时，y随x的增大而减小，故D错误．
　　故选：B．
　　5．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠