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共22题，约10260字，有答案解析。

　　湖北省黄冈市2017届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设集合A={x|0≤x＜4}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|1≤x≤3} B．{x|0≤x＜4} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
　　2．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则复数z等于（　　）
　　A．2﹣2i B．2+2i C．﹣2+2i D．﹣2﹣2i
　　3．已知等比数列，则“a1＞0”是“a2017＞0”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．下列说法正确的是（　　）
　　A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
　　B．在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分条件
　　C．“若tanα ，则 ”是真命题
　　D．∃x0∈（﹣∞，0）使得3 ＜4 成立
　　5．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的大小为（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　6．已知实数a=1.70.3，b=0.90.1，c=log25，d=log0.31.8，那么它们的大小关系是（　　）
　　A．c＞a＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞b＞a＞d D．c＞a＞d＞b
　　7．函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（　　）
　　A．{x|x＞2或x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|x＜0或x＞4} D．{x|0＜x＜4}
　　8．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3 sin，y2=3sin，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
　　A．6 B．3+3 C．3 D．3
　　9．下列四个图中，函数y= 的图象可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知 =（cos23°，cos67°）， =（2cos68°，2cos22°），则△ABC的面积为（　　）
　　A．2 B． C．1 D．
　　11．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（　　）（注：圆台侧面积公式为S=π（R+r）l）
　　A．17π+3 π B．20π+5 π C．22π D．17π+5 π
　　12．已知a∈R，若f（x）=（x+ ）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（　　）
　　A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤0
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．已知 ， ，则tanα=　　．
　　14．已知向量 ， 夹角为45°，且| |=1，|2 ﹣ |= ，则| |=　　．
　　15．设实数x，y满足 ，则 的取值范围是　　．
　　16．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为　　．
　　三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
　　17．在锐角△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a= ，b=3，  sinB+sinA=2 ．
　　（Ⅰ） 求角A 的大小；
　　（Ⅱ） 求△ABC 的面积．
　　18．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：
　　甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；
　　乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39．
　　（Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；
　　（Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场的得分大于40分