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共25小题，约13660字。

2017年湖北省黄冈市高考数学模拟试卷（理科）（3月份）（解析版）
一、选择题（本大题共13小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={x|log2x＜4}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
A．（0，2] B．[0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣2，2）
2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，i是虚数单位，则 的虚部为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
3．下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；
③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；
④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0＜0”．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．«孙子算经»中有道算术题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；每3户再分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如图，则输出的值是（　　）
A．74 B．75 C．76 D．77
5．已知双曲线 的左，右焦点分别为F1，F2，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使 ，则 的值为（　　）
A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2
6．已知2sinθ=1﹣cosθ，则tanθ=（　　）
A．﹣ 或0 B． 或0 C．﹣ D．
7．某一简单几何体的三视图如所示，该几何体的外接球的表面积是（　　）
A．13π B．16π C．25π D．27π
8．函数 的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为 ，则 =（　　）
A． B． C． D．
10．已知（1﹣2x）2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a2016（x﹣1）2016+a2017（x﹣1）2017（x∈R），则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=（　　）
A．2017 B．4034 C．﹣4034 D．0
11．已知平面向量， ，满足| |=||=1， ⊥（﹣2 ）， ，则||的最大值为（　　）
A．0 B． C． D．
12．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE，构成四棱锥A1﹣BCDE，若M为线段A1C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：
①MB∥平面A1DE；
②存在某个位置，使DE⊥A1C；
③存在某个位置，使A1D⊥CE；
④点A1在半径为 的圆面上运动，
其中正确的命题个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知函数 ，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值 = =…= 成立，则n的取值集合是（　　）
A．{2，3，4，5} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{2，3，4}