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共23题，约11080字。
　　内蒙古包头市2017年高考数学一模试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．（﹣2+i）=（　　）
　　A．﹣5 B．﹣3+4i C．﹣3 D．﹣5+4i
　　2．已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（　　）
　　A．{﹣1} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}
　　3．设向量=（﹣，1），=（2，1），则| ﹣|2=（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　4．圆E经过三点A（0，1），B（2，0），C（0，﹣1），且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为（　　）
　　A．（x﹣）2+y2= B．（x+ ）2+y2=
　　C．（x﹣）2+y2= D．（x﹣）2+y2=
　　5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12π，则它的表面积是（　　）
　　A．18π+16 B．20π+16 C．22π+16 D．24π+16
　　7．若将函数y=2cos2x的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是（　　）
　　A．（π，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（，0）
　　8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　9．已知函数f（x）=x3+ax+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=（　　）
　　A．﹣1 B．1 C．2 D．3
　　10．函数f（x）=6cos（+x）﹣cos2x的最小值是（　　）
　　A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
　　11．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，倾斜角为钝角的直线l过F且与C交于A，B两点，若|AB|= ，则l的斜率为（　　）
　　A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．﹣
　　12．若函数f（x）=（x﹣1）（x+2）（x2+ax+b）是偶函数，则f（x）的最小值为（　　）
　　A．﹣ B． C．﹣ D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.
　　13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=　　．
　　14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为　　．
　　15．已知直线a，b，平面α，满足a⊥α，且b∥α，有下列四个命题：
　　①对任意直线c⊂α，有c⊥a；
　　②存在直线c⊄α，使c⊥b且c⊥a；
　　③对满足a⊂β的任意平面β，有β⊥α；
　　④存在平面β⊥α，使b⊥β．
　　其中正确的命题有　　（填写所有正确命题的编号）