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共22题，约9530字。

　　2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高二（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，5） B．（﹣∞，5] C．（5，+∞） D．[5，+∞）
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】利用集合与充分不必要条件即可得出．
　　【解答】解：集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，
　　若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，
　　∴a＜5，
　　则实数a的取值范围是（﹣∞，5）．
　　故选：A．
　　2．与椭圆 +y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　））
　　A． B． C． D．
　　【考点】双曲线的标准方程．
　　【分析】先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得．
　　【解答】解：由题设知：焦点为
　　a= ，c= ，b=1
　　∴与椭圆 共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是
　　故选B．
　　3．集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】古典概型及其概率计算公式．
　　【分析】由分步计数原理可得总的方法种数为2×3=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案．
　　【解答】解：从A，B中各取任意一个数共有2×3=6种分法，
　　而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，
　　故所求的概率为：  = ．
　　故选C．
　　4．为得到函数 的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
　　A．向左平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位
　　C．向左平移 个长度单位 D．向右平移 个长度单位
　　【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
　　【分析】先根据诱导公式将函数 化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．
　　【解答】解：∵ ，
　　只需将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位得到函数 的图象．
　　故选A．
　　5．若0＜α＜β＜ ，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）
　　A．a＜b B．a＞b C．ab＜1 D．ab＞2
　　【考点】三角函数中的恒等变换应用．
　　【分析】利用两角和的正弦公式对a和b化简，再求条件判断角的大小和范围，再由正弦函数的单调性判断a和b大小．
　　【解答】解：由题意得，a=sinα+cosα= ，
　　b=sinβ+cosβ= ，