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共23小题，约11660字。

　　内蒙古鄂尔多斯一中2017届高三（上）第四次月考数学试卷（解析版）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合 ，则下列结论正确的是（　　）
　　A．﹣3∈A∩B B．3∉B∪C C．A∪B=B D．A∩B=B
　　2．若复数z满足（3+4i）z=|3﹣4i|，其中i为虚数单位，则z虚部为（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．下列说法中正确的是（　　）
　　A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
　　B．命题“ ”的否定是“∀x∈R，2x＞0”
　　C．“a≥5”是“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0恒成立“的充要条件
　　D．在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
　　4．函数 的图象的大致形状是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）
　　A．10 B．24 C．44 D．70
　　6．已知向量 满足 ，且 ，则与 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．a、b、c、d、e是从集合{1，2，3，4，5}中任取的5个元素（不允许重复），则abc+de为奇数的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1、k2、k3，那么k1：k2：k3（　　）
　　A． B． ：2 C．2：3：2π D． ：1
　　9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　10．已知函数f（x）=asinx﹣ cosx的一条对称轴为x=﹣ ，且f（x1）•f（x2）=﹣4，则|x1+x2|的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．已知点M是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）左支上一点，F是其右焦点，若 • =0，且 =﹣  ，当| |= a时，该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．2
　　12．设函数f（x）=xex﹣ax+a，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．[﹣ ， ） B．[ ， ） C．[﹣ ， ） D．[ ， ）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）
　　13． （n，a∈N*，且n＞a）的展开式中，首末两项的系数之和为65，则展开式的中间项为　　．
　　14．已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2 ，AC=2，则三棱锥P﹣ABC的体积为　　．
　　15．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且| |=| |，其中O为原点，则实数a=　　．