2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

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共23小题,约11240字。

  2017年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
  一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.已知集合A={x|y=lg(x2+4x﹣12)},B={x|﹣3<x<4},则A∩B等于(  )
  A.(﹣3,﹣2) B.(﹣3,2) C.(2,4) D.(﹣2,4)
  2.复数z= 的实部为(  )
  A.﹣2 B.﹣1 C.1、 D.0
  3.假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表:
  Y
  X y1 y2 总计
  x1 a 10 a+10
  x2 c 30 c+30
  总计 60 40 100
  对同一样本,以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为(  )
  A.a=45,c=15 B.a=40,c=20 C.a=35,c=25 D.a=30,c=30
  4.已知函数f(x)=cos(ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象(  )
  A.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移 个单位而得
  B.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移 个单位而得
  C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移 个单位而得
  D.可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移 个单位而得
  5.执行如图的程序框图,若输入k的值为3,则输出S的值为(  )
  A.10 B.15 C.18 D.21
  6.在△ABC中,A=30°,AB=3,AC=2 ,且 +2 =0,则 • 等于(  )
  A.18 B.9 C.﹣8 D.﹣6
  7.若实数x,y满足不等式组 且3(x﹣a)+2(y+1)的最大值为5,则a等于(  )
  A.﹣2 B.﹣1 C.2 D.1
  8.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
  A.6 B.9 C.12 D.18
  9.若tan cos =sin ﹣msin ,则实数m的值为(  )
  A.2 B. C.2 D.3
  10.已知f(x)= 在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式log2x﹣(log 4x﹣1)f(log3x+1)≤ 的概率为(  )
  A. B. C. D.
  11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x0,2 )(x0> )是抛物线C上一点.圆M与线段MF相交于点A,且被直线x= 截得的弦长为 |MA|.若 =2,则|AF|等于(  )
  A. B.1 C.2 D.3
  12.已知函数f(x)=aex﹣2x﹣2a,且a∈[1,2],设函数f(x)在区间[0,ln2]上的最小值为m,则m的取值范围是(  )
  A.[﹣2,﹣2ln2] B.[﹣2,﹣ ] C.[﹣2ln2,﹣1] D.[﹣1,﹣ ]
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
  13.(x+3)(1﹣ )5的展开式中常数项为  .
  14.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右端点分别为A、B两点,点C(0,  b),若线段AC的垂直平分线过点B,则双曲线的离心率为  .
  15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S,则“三斜求积”公式为 .若a2sinC=4sinA,(a+c)2=12+b2,则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为  .

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