2017年山东省青岛市高考数学一模试卷(理科)(解析版)

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共21小题,约12120字。

  2017年山东省青岛市高考数学一模试卷(理科)
  一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
  1.已知集合A={x||x+1|≥1},B={x|x≥﹣1},则(∁RA)∩B=(  )
  A.[﹣1,0] B.[﹣1,0) C.(﹣2,﹣1) D.(﹣2,﹣1]
  2.设 (1+i)( x﹣yi)=2,其中 x,y 是实数,i 为虚数单位,则 x+y=(  )
  A.1 B. C. D.2
  3.已知λ∈R,向量 =(3,λ), =(λ﹣1,2),则“λ=3”是“ ∥ ”的(  )
  A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
  4.中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图,当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如 6613 用算筹表示就是 ,则 8335 用算筹可表示为(  )
  A. B. C. D.
  5.已知实数 x∈[1,10],执行如图所示的程序框图,则输出的x不大于63的概率为(  )
  A. B. C. D.
  6.若 x,y 满足 ,则 z=y﹣2x 的最大值为(  )
  A.8 B.4 C.1 D.2
  7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
  A.  +8π B.  +8π C.  +16π D.  +16π
  8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+ = ,则A=(  )
  A.30° B.45° C.60° D.120°
  9.已知 x>1,y>1,且 lg x, ,lg y 成等比数列,则 xy 有(  )
  A.最小值10 B.最小值 C.最大值10 D.最大值  
  10.已知双曲线 C1: ﹣ =1( a>0,b>0),圆 C2:x2+y2﹣2ax+ a2=0,若双曲线C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点,则双曲线 C1 的离心率的范围是(  )
  A.(1, ) B.( ,+∞) C.(1,2) D.(2,+∞)
  二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
  11.已知变量 x,y 具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若 y 关于 x 的线性回归方程为 =1.3x﹣1,则m=  ;
  x 1 2 3 4
  y 0.1 1.8 m 4
  12.设随机变量ξ~N(μ,σ2),且 P (ξ<﹣3)=P(ξ>1)=0.2,则 P(﹣1<ξ<1)=  .
  13.已知函数f(x)= 则f(log27)=  .
  14.已知m= 9cos xdx,则 ( ﹣x)m展开式中常数项为  .

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