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共21小题，约9040字。

　　山东省临沂市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．i为虚数单位，复数 在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
　　A． B． C． D．1
　　2．已知集合A={3，a2}，B={2，1﹣a，b}，且A∩B={1}，则A∪B=（　　）
　　A．{0，1，3} B．{1，2，3} C．{1，2，4} D．{0，1，2，3}
　　3．下列说法正确的是（　　）
　　A．命题“2≥1”是假命题
　　B．命题“∀x∈R，x2+1＞0”的否定是： ＜0
　　C．命题“若2a＞2b，则a＞b”的否命题是“若2a＞2b，则a≤b”
　　D．“x＞1”是“x2+x+2＞0”充分不必要条件
　　4．函数 的图象的大致形状是（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
　　①该抽样可能是系统抽样；
　　②该抽样可能是随机抽样：
　　③该抽样一定不是分层抽样；
　　④本次抽样中每个人被抽到的概率都是 ．
　　其中说法正确的为（　　）
　　A．①②③ B．②③ C．②③④ D．③④
　　6．设D，E，F分别△ABC的三边AB，BC，CA的中点，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．一个圆柱的正视图是面积为6的矩形，它的侧面积为（　　）
　　A．8π B．6π C．4π D．3π
　　8．若tanα=3，则 =（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知过双曲线 的左焦点F（﹣c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线右支于点P，若E为线段EP的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．函数 的部分图象如图所示，其中 ，给出下列结论：
　　①最小正周期为π；
　　②f（0）=1；
　　③函数 是偶函数；
　　④ ；
　　⑤ ．
　　其中正确结论的个数是（　　）