湖南省百所重点中学2017届高三阶段性诊断考试理数试题(解析版)

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共22题,约5330字。

  湖南省百所重点中学2017届高三阶段性诊断考试理数试题
  一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
  1.设集合 , ,则 的元素的个数为(   )
  A.3             B.4            C.5                  D.6
  【答案】D
  考点:集合的定义与运算.1111]
  【易错点睛】(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.
  2.下列各图中,表示以为自变量的奇函数的图象是(   )
  A.                   B.                C.                  D.
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:A,D不满足函数定义,不属于函数图象,C是偶函数,B函数图像关于原点对称,满足奇函数的条件,故选B.
  考点:函数的定义域奇偶性.
  3.设向量 是互相垂直的两个单位向量,且 ,则实数 的值为(   )
  A.                       B.                   C.                     D.
  【答案】C
  【解析】
  试题分析: 两边平方可得: ,根据条件可知 ,所以 故选C.
  考点:向量的运算.
  4.已知 为数列 的前项和,若 且 ,则 等于(   )
  A.6                        B.12                       C.16                      D.24
  【答案】B
  【解析】
  试题分析:由 得 ,
  ,故选B.
  考点:数列的递推求通项.
  5.已知函数 的部分图象如图所示,则下列选项判断错误的是(   )
  A.          B.        C.          D.
  【答案】C
  考点:三角函数的图象和性质.
  6.函数 的零

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