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共22题，约5330字。

　　湖南省百所重点中学2017届高三阶段性诊断考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.设集合 ， ，则 的元素的个数为（   ）
　　A．3             B．4            C．5                  D．6
　　【答案】D
　　考点：集合的定义与运算.1111]
　　【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.
　　2.下列各图中，表示以为自变量的奇函数的图象是（   ）
　　A．                   B．                C．                  D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：A,D不满足函数定义，不属于函数图象，C是偶函数，B函数图像关于原点对称，满足奇函数的条件，故选B.
　　考点：函数的定义域奇偶性.
　　3.设向量 是互相垂直的两个单位向量，且 ，则实数 的值为（   ）
　　A．                       B．                   C．                     D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： 两边平方可得： ，根据条件可知 ，所以 故选C.
　　考点：向量的运算.
　　4.已知 为数列 的前项和，若 且 ，则 等于（   ）
　　A．6                        B．12                       C.16                      D．24
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：由 得 ，
　　，故选B.
　　考点：数列的递推求通项.
　　5.已知函数 的部分图象如图所示，则下列选项判断错误的是（   ）
　　A．          B．        C.          D．
　　【答案】C
　　考点：三角函数的图象和性质.
　　6.函数 的零