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共22道小题，约9960字。

　　湖南省衡阳八中2016-2017学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．复数 （i是虚数单位）的虚部是（　　）
　　A． B． C． D．
　　2．设a∈R，则a＞1是 ＜1的（　　）
　　A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（　　）
　　A． B．4﹣ln3 C． D．
　　4．若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（　　）
　　A．y=±2x B． C． D．
　　5．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若 =，  =，  =，则 =（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　6．已知f（n）= + +…+ ，则f（k+1）﹣f（k）等于（　　）
　　A． B．
　　C．  + + ﹣ D． ﹣
　　7．执行如图所示的程序框图，则输出的a值为（　　）
　　A．﹣3 B． C．﹣ D．2
　　8．已知函数f（x）=ex+e﹣x，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为 ，则该切点的横坐标等于（　　）
　　A．ln2 B．2ln2 C．2 D．
　　9．如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF= AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　）