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共22题，约9340字。

　　2016-2017学年安徽省亳州市涡阳四中高二（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一.选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x∈R| ＜2x＜4 }，B={x∈R|﹣2＜x≤4}，则A∩B等于（　　）
　　A．（﹣2，2） B．（﹣2，4） C．（ ，2） D．（ ，4）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】利用指数函数的性质先求出集合A，再由交集定义求出集合A∩B．
　　【解答】解：∵集合A={x∈R| ＜2x＜4 }={x|﹣3＜x＜2}，B={x∈R|﹣2＜x≤4}，
　　∴A∩B={x|﹣2＜x＜2}=（﹣2，2）．
　　故选：A．
　　2．等差数列{an}的前n项和为Sn．且S3=6，a3=0，则公差d等于（　　）
　　A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】由题意可得a1和d的方程组，解方程组可得．
　　【解答】解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn．且S3=6，a3=0，
　　∴S3=3a1+ d=6，a3=a1+2d=0，
　　解方程组可得a1=4，d=﹣2
　　故选：D．
　　3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
　　A． ＞ B． ＜ C． ＞ D． ＜
　　【考点】不等式比较大小；不等关系与不等式．
　　【分析】利用特例法，判断选项即可．
　　【解答】解：不妨令a=3，b=1，c=﹣3，d=﹣1，
　　则 ， ，∴A、B不正确；
　　，  =﹣ ，
　　∴C不正确，D正确．
　　解法二：
　　∵c＜d＜0，
　　∴﹣c＞﹣d＞0，
　　∵a＞b＞0，
　　∴﹣ac＞﹣bd，
　　∴  ，
　　∴ ．
　　故选：D．
　　4．下列说法正确的是（　　）
　　A．命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤ ”，则￢p是真命题
　　B．“x=﹣1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分条件
　　C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3＞0”
　　D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】A．根据全称命题的定义进行判断即可．
　　B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
　　C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断，
　　D．根据对数函数的单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
　　【解答】解：A．∵sinx+cosx= sin（x+ ） ，∴命题p是真命题，则￢p是假命题，故A错误，
　　B．由x2+3x+2=0得x=﹣1或x=﹣2，则“x=﹣1”是“x2+3x+2=0”的充分不必要条件，故B错误，
　　C．特称命题的否定是全称命题，则命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+2x+3≥0”，故C错误，
　　D．当a＞1时，f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数成立，即充分性成立，
　　若f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则a＞1，即必要性成立，故“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件，故D正确，
　　故选：D
　　5．设x、y满足约束条件 ，则z=2x﹣3y的最小值是（　　）
　　A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣3