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共22道小题，约3260字。

　　安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试理数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知  ，则 （   ）
　　A．                     B．
　　C．                   D．
　　【答案】C
　　2.给出三个向量 ，若 ，则实数 （   ）
　　A．                         B．                         C．                     D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： .
　　考点：向量运算.
　　3.已知 为等差数列，且 ，则 （   ）
　　A．                           B．                          C．                       D．  
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：令 ， ，令 ， ，两式相减得 ，故 .
　　考点：等差数列求首项.
　　4.若 ，给出下列不等式 其中正确的个数是（  ）
　　① ； ② ； ③
　　A．                          B．                         C.                     D．
　　【答案】D
　　考点：不等式的基本性质.
　　5.已知数列 满足 ，则 （   ）
　　A．                     B．                     C.                     D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： 依此类推 ，故 .
　　考点：递推数列求通项，合情推理与演绎推理.
　　6.若 ，则 的取值范围是（   ）
　　A．                      B．                  C.                   D．
　　【答案】C
　　考点：一元二次不等式.
　　7.“ ” 是“函数 为奇函数”的（   ）
　　A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件
　　C．充要条件                         D．即不充分也不必要条件
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：当 时， 为非奇非偶函数，当 时， 为奇函数，故为必要不充分条件.
　　考点：函数的奇偶性，充要条件.
　　8.已知 为锐角)，则 （    ）
　　A．                  B．               C.              D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： .
　　考点：三角恒等变换.
　　9.已知 是等比数列, 公比为 , 前 项和是 ，若  成等差数列，则（   ）
　　A． 时，                          B． 时，
　　C.  时，                          D． 时，
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：等差数列、等比数列.
　　10.若直线   将不等式组 ，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数 的值为（   ）