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共22题，约8810字。

　　2016-2017学年安徽师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（　　）
　　A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1
　　【考点】圆的标准方程．
　　【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程．
　　法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．
　　法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可．
　　【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b），
　　则由题意知 ，
　　解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1．
　　故选A．
　　解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），
　　故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1
　　故选A．
　　解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，
　　排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C．
　　故选：A．
　　2．直线xtan +y+2=0的倾斜角α是（　　）
　　A． B． C． D．﹣
　　【考点】直线的倾斜角．
　　【分析】由直线方程求出直线的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率得答案．
　　【解答】解：∵直线xtan +y+2=0的斜率为﹣tan = ，
　　由tanα= ，且0≤α＜π，得 ．
　　故选：C．
　　3．抛物线y= 的焦点坐标是（　　）
　　A．（ ，0） B．（0， ） C．（0，1） D．（1，0）
　　【考点】抛物线的简单性质．
　　【分析】先将方程化简为标准形式，即可得焦点坐标．
　　【解答】解：由抛物线 可得x2=4y，故焦点坐标为（0，1）
　　故选C．
　　4．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则P的值为（　　）
　　A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
　　【考点】椭圆的简单性质．
　　【分析】通过椭圆、抛物线的焦点相同，计算即得结论．
　　【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，
　　∴到椭圆的右焦点为（2，0），
　　∴抛物线y2=2px的焦点（2，0），
　　∴p=4，
　　故选：C．
　　5．短轴长为 ，离心率为 的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）
　　A．24 B．12 C．6 D．3
　　【考点】椭圆的简单性质．
　　【分析】由短轴长为 ，离心率为 ，可求得 ，所以可求△ABF2的周长．
　　【解答】解：由题意 ，
　　从而得 ，
　　故选C．
　　6．若点P（1，1）为圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）
　　A．2x+y﹣3=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y﹣3=0 D．2x﹣y﹣1=0
　　【考点】直线与圆相交的性质．
　　【分析】由题意，根据垂径定理的逆定理得到此连线与弦MN垂直，由圆心与P坐标求出其确定直线的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，求出弦MN所在直线的斜率，从而可得弦MN所在直线的方程．
　　【解答】解：x2+y2﹣6x=0化为标准方程为（x﹣3）2+y2=9