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　　《三角函数》复习
　　【知识网络】
　　学法：
　　1．注重化归思想的运用．如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等
　　2．注意数形结合思想的运用．如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案．
　　第1课    三角函数的概念
　　理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；掌握终边相同角的表示方法；掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义； 掌握三角函数的符号法则。
　　知识典例：
　　1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成              ．
　　2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边(    )
　　A．在x轴上     B．在y轴上   C．在直线y=x上   D．在直线y=－x上
　　3．已知角α的终边过点p(－5，12)，则cosα       ，tanα=        ．
　　4． tan(－3)cot5cos8的符号为         ．
　　5．若cosθtanθ＞0，则θ是(    )
　　A．第一象限角      B．第二象限角        C．第一、二象限角       D．第二、三象限角
　　【讲练平台】
　　例1、已知角的终边上一点P（－ 3  ，m），且sinθ= 2 4m，求cosθ与tanθ的值．
　　分析：已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由P的坐标可知，需求出m的值，从而应寻求m的方程．
　　解：由题意知r= 3＋m2 ，则sinθ= mr = m 3＋m2  ．
　　又∵sinθ= 2 4m，  ∴ m 3＋m2  = 2 4 m．   ∴m=0，m=±5 ．
　　当m=0时，cosθ= －1 ，  tanθ=0 ；
　　当m= 5 时，cosθ= － 6 4， tanθ= － 15 3；
　　当m= － 5 时，cosθ= － 6 4，tanθ=15 3 ．
　　点评：已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法(三角函数的定义)解决．
　　例2 、已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F=｛θ｜tanθ＜sinθ}，求集合E∩F．
　　分析：对于三角不等式，可运用三角函数线解之．
　　解：E=｛θ｜π4 ＜θ＜5π4}， F =｛θ｜ π2＜θ＜π，或3π2＜θ＜2π}，
　　∴E∩F=｛θ｜π2＜θ＜π}．
　　例3、设θ是第二象限角，且满足｜sinθ2|= －sinθ2 ，θ2是哪个象限的角?
　　解：∵θ是第二象限角， ∴2kπ+ π2＜θ＜2kπ+3π2 ，k∈Z．
　　∴kπ+ π4＜θ2＜kπ+ 3π4，k∈Z ．
　　∴θ2是第一象限或第三象限角． ①
　　又∵｜sinθ2|= －sinθ2 ， ∴sin θ2＜0.    ∴ θ2是第三、第四象限的角． ②
　　由①、②知， θ2是第三象限角．
　　点评：已知θ所在的象限，求 θ2或2θ等所在的象限，要运用终边相同的角的表示法来表示，否则易出错． 
　　【知能集成】
　　注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式．
　　【训练反馈】
　　1． 已知α是钝角，那么α2 是  （   ）
　　A．第一象限角                  B．第二象限角
　　C．第一与第二象限角            D．不小于直角的正角
　　2． 角α的终边过点P（－4k，3k）(k＜0}，则cosα的值是（   ）
　　A． 3 5     B． 45        C．－ 35      D．－ 45
　　3．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是(   )