《空间几何体》复习教案1
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第一章 空间几何体
空间几何体的三视图与直观图
三视图和直观图是空间几何体的不同表现形式,空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质.由空间几何体可以画出它的三视图,同样,由三视图可以想象出空间几何体的形状,两者之间可以相互转化.
若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
A B C D
【思路点拨】 选项――――→验证三视图――――→对照选择
【解析】 所给选项中,A、C选项的正视图、俯视图不符合,D选项的侧视图不符合,只有B选项符合.
【答案】 B
如图1-2,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( )
A.63 B.93
C.123 D.183
【解析】 由三视图可知该几何体为一个平行六面体(如图),
其底面是边长为3的正方形,高为22-12=3,所以该几
何体的体积为93,故选B.
【答案】 B
空间几何体的表面积、体积
1.几何体的表面积及体积的计算是现实生活中经常能够遇到的问题,在计算中应注意各数量之间的关系及各元素之间的位置关系,特别是特殊的柱、锥、台,要注意其中矩形、梯形及直角三角形等重要的平面图形的作用.
2.常见的计算方法
(1)公式法:根据题意直接套用表面积或体积公式求解.
(2)割补法:割补法的思想是:通过分割或补形,将原几何体分割成或补成较易计算体积的几何体,从而求出原几何体的体积.
(3)等体积变换法:等积变换法的思想是:从不同的角度看待原几何体,通过改变顶点和底面,利用体积不变的原理,来求原几何体的体积.
已知三棱锥A-BCD的表面积为S,其内有半径为r的内切球O(球O与三棱锥A-BCD的每个面都相切,即球心O到A-BCD每个面的距离都为r),求三棱锥A-BCD的体积.
【思路点拨】 分析三棱锥A-BCD的体积与以O为顶点,各个面为底面
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