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共22题，约8800字。

　　2016-2017学年河南省平顶山市高二（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为（　　）
　　A．2 B． C．4 D．
　　【考点】抛物线的简单性质．
　　【分析】直接利用抛物线方程求解即可．
　　【解答】解：抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为：P= ．
　　故选：B
　　2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c= ，b= ，B=120°，则a等于（　　）
　　A． B． C． D．2
　　【考点】正弦定理．
　　【分析】由题意和正弦定理求出sinC，由内角的范围和条件求出C，由内角和定理求出A，利用边角关系求出a．
　　【解答】解：∵c= ，b= ，B=120°，
　　∴由正弦定理得， ，
　　则sinC= = = ，
　　∵0°＜C＜120°，∴C=30°，
　　∴A=180°﹣B﹣C=30°，
　　即A=C，a=c= ，
　　故选B．
　　3．设命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为（　　）
　　A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n C．∀n∈N，n2≤2n D．∀n∉N，n2≤2n
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】由特称命题的否定为全称命题，可得结论．
　　【解答】解：由特称命题的否定为全称命题，可得
　　命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为∀n∈N，n2≤2n．
　　故选：C．
　　4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
　　A．6 B．7 C．8 D．9
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得．
　　【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2×（﹣11）+8d=﹣6，解得d=2，
　　所以 ，所以当n=6时，Sn取最小值．
　　故选A．
　　5．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）
　　A． ＜ B． ＜ C．a2＜b2 D．ab2＜a2b
　　【考点】不等式的证明．
　　【分析】A，C，D取特殊值，D利用不等式的性质证明即可．
　　【解答】解：a=﹣1，b=1，则A，C不成立；
　　a=﹣2，b=1，则D不成立，
　　对于B，左﹣右= ＜0，成立．
　　故选B．
　　6．已知{an}是等比数列，a2=2，a5= ，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）
　　A．16（1﹣4﹣n） B．16（1﹣2﹣n） C． （1﹣4﹣n） D． （1﹣2﹣n）