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共24题，约2470字，答案扫描。
　　江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试
　　高二数学试卷（理）
　　命题人：钱春林审核人：宋德银
　　一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共70分。
　　1.命题：“若X2 <1，则-1<X<1”的逆否命题是 ▲ 。
　　2.如果复数为纯虚数，则a= ▲ 。
　　3.抛物线y2 = 4x的焦点为▲。
　　4.4人站成一排，其中甲乙相邻则共有▲ 种不同的排法。
　　5.函数f(x) = x2-21nx的单调递减区间是▲ 。
　　6.已知a，b，c，d 为实数，且c>d。则“a>b”是“a - c>b-d”的▲。(填“充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”）
　　7.如图所示四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为an = ▲ 。
　　8.若双曲线的一个焦点到其渐近线距离为，则该双曲线焦距等于▲。
　　9.2016年泰州铁人三项组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事拥译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只熊从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 ▲。
　　10.若（，)在椭圆(a>b>0)外，过作椭圆的两条切线的切点为、，则切点弦所在的直线方程是，那么对于双曲线则有如下命题：若（，)在双曲线(a> 0，b>0)外，过作双曲线的两条切线，切点为，,则切点弦所在直线的方程是 ▲。
　　11.若曲线与直线恰有一个公共点，则实数a的取值范围为▲。
　　12.函数的最大值为▲。
　　13.已知椭圆的右焦点为F，直线与曲线C:   (x>0)相切，且交椭圆E于A，B两点，记的周长为m，则实数m的所有可能取值所成的集合为▲。
　　14.已知曲线在x= -1处的切线和它在( >0)处的切线互相垂直，设，则m=  ▲。
　　二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
　　15.(本小题分14分）
　　(1)计算
　　(2)求中心在原点，焦点在坐标轴上，并且经过点P(3, )和Q( ，5)的双曲线方程。
　　16.(本小题满分14分）
　　已知, 命题，命题。
　　(1)若命趣p为真命题，求实数a的取值范围；
　　(2)若命趣"p∨q"为真命题，命题，A为假命题，求实数a的取值范围。
　　17.(本小题满分14分）
　　已知函数(a>0)
　　(1)若a = l,求的极值；
　　(2)若存在，使得< 。)成立，求实数a的取值范围。
　　18.(本题满分16分）
　　某广告公司为2010年上海世博会设计了一种瓶灯，样式如图中实线部分所示。