江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试高二数学试卷(文)

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共20题,约1860字,答案扫描。
  江苏省泰州中学2016-2017学年度第一学期期末考试
  高二数学试卷(文)
  命题人:钱春林审核人:宋德银
  一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共70分。
  1.命题:“若X2 <1,则-1<X<1”的逆否命题是 ▲ 。
  2.如果复数为纯虚数,则a= ▲ 。
  3.抛物线y2 = 4x的焦点为▲。
  4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A、B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是▲ 。
  5.函数f(x) = x2-21nx的单调递减区间是▲ 。
  6.已知a,b,c,d 为实数,且c>d。则“a>b”是“a - c>b-d”的▲。(填“充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”)
  7.如图所示四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为an = ▲ 。
  8.若双曲线的一个焦点到其渐近线距离为,则该双曲线焦距等于▲。
  9.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点0为底面ABCD的中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点0的距离大于1的概率为▲ 。
  10.若(,)在椭圆(a>b>0)外,过作椭圆的两条切线的切点为、,则切点弦所在的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题:若(,)在双曲线(a> 0,b>0)外,过作双曲线的两条切线,切点为,,则切点弦所在直线的方程是 ▲。
  11.若曲线与直线恰有一个公共点,则实数a的取值范围为▲。
  12.函数的最大值为▲。
  13.已知椭圆的右焦点为F,直线与曲线C:   (x>0)相切,且交椭圆E于A,B两点,记的周长为m,则实数m的所有可能取值所成的集合为▲。
  14.已知曲线在x= -1处的切线和它在( >0)处的切线互相垂直,设,则m=  ▲。
  二、解答题:(本大题共6小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
  15.(本小题分14分)
  (1)计算
  (2)求中心在原点,焦点在坐标轴上,并且经过点P(3, )和Q( ,5)的双曲线方程。
  16.(本小题满分14分)
  已知, 命题,命题。
  (1)若命趣p为真命题,求实数a的取值范围;
  (2)若命趣"p∨q"为真命题,命题,A为假命题,求实数a的取值范围。
  17.(本小题满分14分)
  已知函数(a>0)
  (1)若a = l,求的极值;
  (2)若存在,使得< 。)成立,求实数a的取值范围。
  18.(本题满分16分)
  某广告公司为2010年上海世博会设计了一种瓶灯,样式如图中实线部分所示。

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