《立体几何》序言教学设计

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  • 更新时间: 2017/1/24 20:47:32
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约5710字。

  一堂立体几何序言课的教学设计
  一.教案描述
  序言课的主要任务是揭示这门学科研究的对象、内容、解决问题的思想方法,它具有承前启后之作用。上好序言课,对学生学好这门学科有着十分重要的作用。因此,应当重视序言课的教学,精心设计教学过程,使其上得生动、具体、有趣,避免抽象、空洞、乏味,从而有效地激发学生学习的积极性。
  教学目的
  1.使学生了解立体几何研究的对象、内容;
  2.使学生初步理解立体几何中的主要数学思想方法(类比思想、转化思想、展开思想);
  3.培养学生空间想象能力,初步建立空间概念。
  教学重点和难点
  教学的重点是空间概念的建立及立体几何中的主要数学思想方法;难点是空间概念的建立。
  教具
  正方体、正四面体骨架、圆柱、圆锥等模型;学生每人准备六根长度相等的牙签或六根火柴。
  教学方法
  引导类比探索法。
  教学过程
  (一)引入新课
  师:问题1。请同学们用六根长度相等的牙签(或火柴)搭正三角形,试试看,最多搭成几个正三角形?
  生:开始在桌面上摆,有的摆成两个余下一根牙签;有的在桌面上摆成塔形,塔底为三角形,出现四个三角形。学生兴趣很浓,积极探索摆法。最后都探索到,在空间,可搭成四个正三角形。
  师:(小结):在平面内(桌面)最多只能搭成两个,而在空间能搭成四个正三角形。
  同时,向学生展示正四面体骨架模型,再让学生看投影1中的图1。
  【点评:通过小实验,创设了学习情境,激发了学生学习的兴趣。一开始就把学生的视线由平面引导到了空间】
  师:问题2。请同学们想一想,是否存在三条直线两两互相垂直?若存在,请举出实际中的例子。
  生:有的在纸上画;有的用笔、直尺等演示;有的在教室四周观察。议论纷纷,有的说不存在,有的说存在,各持己见,争论不休。
  师:在两种不同意见的学生中各选一人,让他们陈述理由。
  生甲:不存在。因为若a⊥c, b⊥c, 则 a∥b。
  生乙:存在。如教室墙角处的三条直线两两互相垂直。
  师(小结):在同一平面内不存在,如甲的理由;但在空间是存在的,如乙同学所举的实例,教室墙角处的三条直线AB、AC、AD两两互相垂直(如投影1中图2所示)。请同学们观察正方体(向学生展示正方体模型)中一个顶点处的三条棱之间的关系,也是两两互相垂直的(如投影1中图3)。
  投影1
  师:现实世界中许多问题,只在平面内研究是很不不够的,还需要在空间这个更广阔的领域内来考虑和研究,这就是我们将要学习的“立体几何”(板书课题)

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