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2016-2017学年高中数学人教版选修4-1章末综合测评 （3份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评3.doc
　　章末综合测评(一)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．如图1，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列式子：
　　图1
　　①AEEC＝BFFC；②ADBF＝ABBC；③EFAB＝DEBC；④CECF＝EABF.
　　其中正确式子的个数有(　　)
　　A．4个　　　 B．3个
　　C．2个 D．1个
　　【解析】　由平行线分线段成比例定理知，①②④正确．故选B.
　　【答案】　B
　　2．如图2，DE∥BC，S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，则AD∶DB的值为(　　)
　　【导学号：07370024】
　　图2
　　A．1∶4  B．1∶3
　　C．1∶2 D．1∶5
　　【解析】　由S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，得S△ADE∶S△ABC＝1∶9，
　　∵DE∥BC，
　　∴△ADE∽△ABC.
　　∵ADAB2＝S△ADES△ABC＝19，
　　∴ADAB＝13，
　　∴AD∶DB＝1∶2.
　　【答案】　C
　　3．如图3所示，将△ABC的高AD三等分，过每一分点作底面平行线，这样把三角形分成三部分，则这三部分的面积为S1，S2，S3，则S1∶S2∶S3等于(　　)
　　图3
　　A．1∶2∶3  B．2∶3∶4
　　C．1∶3∶5 D．3∶5∶7
　　【解析】　如图所示，E，F分别为△ABC高AD的三等分点，过点E作BC的平行线交AB，AC于点M，N，过点F作BC的平行线交AB，AC于点G，H.△AMN∽△ABC，S△AMNS△ABC＝19，∴S1＝19S△ABC.
　　又△AGH∽△ABC，S△AGHS△ABC＝49，S△AGH＝S1＋S2，
　　∴S1＋S2＝49S△ABC，
　　∴S2＝39S△ABC，∴S3＝59S△ABC，
　　∴S1∶S2∶S3＝1∶3∶5，故选C.
　　【答案】　C
　　4．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD＝3CE，DE交BC于F，则DF∶FE等于(　　)
　　图4
　　A．5∶2  B．2∶1
　　C．3∶1 D．4∶1
　　【解析】　过D作DG∥AC，交
　　BC于G，
　　则DG＝DB＝3CE，
　　即CE∶DG＝1∶3.
　　易知△DFG∽△EFC，
　　∴DF∶FE＝DG∶CE，
　　所以DF∶FE＝3∶1.
　　【答案】　C
　　5．如图5所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：
　　图5
　　①△AOB∽△COD；
　　②△AOD∽△ACB；
　　③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
　　④S△AOD＝S△BOC.
　　其中正确的个数为(　　)
　　A．1 B．2 
　　C．3　　　 D．4
　　【解析】　∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正确．由①知，DCAB＝OCOA.S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正确．
　　∵S△ADC＝S△BCD，
　　∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，
　　∴S△AOD＝S△BOC，④正确．
　　故①③④正确．
　　【答案】　C
　　6．如图6所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(　　)
　　章末综合测评(三)
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.如图1，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是(　　)
　　图1
　　A.OA′OA＝OCOC′
　　B.A′B′AB＝B′C′BC
　　C.A′C′AC＝OCOC′
　　D.ABA′B′＝OCCC′
　　【解析】　∵AB∥A′B′∴OA′OA＝OB′OB.同理OC′OC＝OB′OB，
　　∴OA′OA＝OC′OC，∴A不成立．
　　A′B′AB＝OB′OB＝B′C′BC，∴A′B′AB＝B′C′BC，∴B成立．
　　由于OA′OA＝OC′OC，∴AC∥A′C′，
　　∴A′C′AC＝OC′OC，∴C不成立．
　　ABA′B′＝OBOB′＝OCOC′，∴D不成立．
　　【答案】　B
　　2．PAB为过圆心O的割线，且PA＝OA＝4，PCD为⊙O的另一条割线，且PC＝CD，则PC长为(　　) 【导学号：07370057】
　　A．4　　　　 B.6　　　　
　　C．24　　　　 D．26
　　【解析】　由题意知PA•PB＝PC•PD，
　　设PC＝x，则PD＝2x，
　　∴2x•x＝4×12，∴x＝26，即PC＝26.
　　【答案】　D
　　3．如图2，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则ACBC的值为(　　)
　　图2
　　A.32　　　　　　 B.94
　　C.23 D.49
　　【解析】　由题意得，CD2＝AD•BD，
　　∴BD＝43.又AC2＝AD•AB，BC2＝BD•AB，
　　则AC2BC2＝ADBD＝94，故ACBC＝32.
　　【答案】　A
　　4．如图3，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于(　　)
　　图3
　　A．40°  B．55°
　　C．65° D．70°
　　【解析】　∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠A＝70°，∴∠EOF＝110°，∴∠EDF＝55°.
　　【答案】　B
　　5．如图4，四边形BDEF是平行四边形，如果CD∶DB＝2∶3，那么S▱BDEF是S△ABC的(　　)
　　图4
　　A.49  B.613
　　C.619 D.1225
　　【解析】　因为DE∥AB，所以△CDE∽△ABC，
　　所以S△CDES△ABC＝CDCB2.
　　又CD∶DB＝2∶3，所以CD∶CB＝2∶5，
　　所以S△CDES△ABC＝CDCB2＝252＝425，
　　所以S△CDE＝425S△ABC.
　　因为DE∥AB，所以CECA＝CDCB＝25，所以AEAC＝35.
　　同理，S△AFE＝925S△ABC.
　　所以S▱BDEF＝S△ABC－S△AFE－S△EDC
　　＝S△ABC－925S△ABC－425S△ABC＝1225S△ABC.
　　【答案】　D
　　6．如图5，点C在以AB为直径的半圆上，连接AC，BC，AB＝10，tan∠BAC＝34，则阴影部分的面积为(　　)
　　图5
　　A.252π  B.252π－24
　　C．24 D.25π2＋24
　　【解析】　∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.
　　∵tan∠BAC＝34，∴sin∠BAC＝35.
　　又∵sin∠BAC＝BCAB，AB＝10，
　　∴BC＝35×10＝6，AC＝43×BC＝43×6＝8，
　　∴S阴影＝S半圆－S△ABC＝12×π×52－12×8×6＝252π－24.
　　【答案】　B
　　7．如图6，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为(　　)