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2016-2017学年高中数学人教版必修四章末综合测评 （3份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评3.doc
　　章末综合测评(一)　三角函数
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•安徽高考)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)
　　A．y＝ln x　　　　 B．y＝x2＋1
　　C．y＝sin x D．y＝cos x
　　【解析】　A是非奇非偶函数，故排除；B是偶函数，但没有零点，故排除；C是奇函数，故排除；y＝cos x是偶函数，且有无数个零点．故选D．
　　【答案】　D
　　2．(2015•山东高考)要得到函数y＝sin4x－π3的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象(　　)
　　A．向左平移π12个单位 B．向右平移π12个单位
　　C．向左平移π3个单位 D．向右平移π3个单位
　　【解析】　由y＝sin4x－π3＝sin 4x－π12得，只需将y＝sin 4x的图象向右平移π12个单位即可，故选B．
　　【答案】　B
　　3．点P从(1，0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动π3弧长到达Q点，则Q点坐标为(　　)
　　A．12，32 B．－32，－12
　　C．－12，－32 D．－32，12
　　【解析】　设∠POQ＝θ，则θ＝π3.
　　又设Q(x，y)，则x＝cosπ3＝12，y＝sinπ3＝32.
　　【答案】　A
　　4．已知a＝tan－7π6，b＝cos23π4，c＝sin－334π，则a、b、c的大小关系是(　　)
　　A．b>a>c B．a>b>c
　　C．b>c>a D．a>c>b
　　【解析】　a＝tan－π－π6＝－tanπ6＝－33，
　　b＝cos234π＝cos6π－π4＝cosπ4＝22，
　　c＝sin－334π＝sin－8π－π4＝－sinπ4＝－22，
　　所以b>a>c.故选A．
　　【答案】　A
　　5．(2016•台州高一检测)已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于(　　)
　　A．π3 B．1
　　C．2π3 D．3
　　【解析】　因为弧长l＝3r－2r＝r，
　　所以圆心角α＝lr＝1.
　　【答案】　B
　　6．已知函数y＝2sin x的定义域为[a，b]，值域为[－2，1]，则b－a的值不可能是(　　)
　　A．5π6 B．π
　　C．7π6 D．2π
　　【解析】　函数y＝2sin x在R上有－2≤y≤2，函数的周期T＝2π，值域[－2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期．
　　【答案】　D
　　7.(2016•临沂期末)如图1是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为(　　)
　　图1
　　A．y＝sinx＋π6
　　B．y＝sin2x－π6
　　C．y＝cos4x－π3
　　D．y＝cos2x－π6
　　【解析】　T2＝π12－－π6，
　　∴T＝π2，∴ω＝4，排除A、B、D．
　　故选C．
　　【答案】　C
　　8．(2015•四川高考)下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)
　　章末综合测评(三)　三角恒等变换
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2016•日照高一检测)已知cos(α＋β)＋cos(α－β)＝13，则cos αcos β的值为(　　)
　　A．12 B．13
　　C．14 D．16
　　【解析】　由题意得：cos αcos β－sin αsin β＋cos αcos β＋sin αsin β＝2cos αcos β＝13，
　　所以cos αcos β＝16.
　　【答案】　D
　　2．已知tan(π＋α)＝2，则1sin αcos α等于(　　)
　　A．52 B．75
　　C．－52 D．－75
　　【解析】　由tan(π＋α)＝2，得tan α＝2，
　　∴1sin αcos α＝sin2α＋cos2αsin αcos α＝tan2α＋1tan α＝52.
　　【答案】　A
　　3．(2015•重庆高考)若tan α＝2tanπ5，则cosα－3π10sinα－π5＝(　　)
　　【导学号：00680080】
　　A．1 B．2
　　C．3 D．4
　　【解析】　∵cosα－3π10＝cosα＋π5－π2＝sinα＋π5，
　　∴原式＝sinα＋π5sinα－π5＝sin αcosπ5＋cos αsinπ5sin αcosπ5－cos αsinπ5
　　＝tan α＋tanπ5tan α－tanπ5.
　　又∵tan α＝2tanπ5，∴原式＝2tanπ5＋tanπ52tanπ5－tanπ5＝3.
　　【答案】　C
　　4．(2016•大连高一检测)2cos 10°－sin 20°cos 20°的值为(　　)
　　A．3 B．62
　　C．1 D．12
　　【解析】　原式＝2cos（30°－20°）－sin 20°cos 20°
　　＝2（cos 30°cos 20°＋sin 30°sin 20°）－sin 20°cos 20°
　　＝3cos 20°cos 20°＝3.
　　【答案】　A
　　5．(2016•锦州高一检测)cos4π8－sin4π8等于(　　)
　　A．0 B．22
　　C．1 D．－22
　　【解析】　原式
　　＝cos2π8－sin2π8cos2π8＋sin2π8
　　＝cos2π8－sin2π8＝cosπ4＝22.
　　【答案】　B
　　6．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点π12，0，则φ的值可以是(　　)
　　A．－π6 B．π6
　　C．－π12 D．π12
　　【解析】　由题得tan2×π12＋φ＝0，
　　即tanπ6＋φ＝0，
　　π6＋φ＝kπ，k∈Z，
　　φ＝kπ－π6，k∈Z，
　　当k＝0时，φ＝－π6，故选A．
　　【答案】　A
　　7．若θ∈0，π2，sin θ－cos θ＝22，则cos 2θ等于(　　)
　　A．32 B．－32
　　C．±32 D．±12
　　【解析】　由sin θ－cos θ＝22两边平方得，sin 2θ＝12，
　　又θ∈0，π2，且sin θ>cos θ，
　　所以π4<θ<π2，所以π2<2θ<π，
　　因此，cos 2θ＝－32，故选B．
　　【答案】　B
　　8．已知sinπ4－x＝45，则sin 2x的值为(　　)
　　A．1925 B．725
　　C．1425 D．－725
　　【解析】　sin 2x＝cosπ2－2x＝cos 2π4－x
　　＝1－2sin2π4－x
　　＝1－2×452＝－725.
　　【答案】　D
　　9．(2016•铁岭高一检测)已知cosx＋π6＝35，x∈(0，π)，则sin x的值为(　　)
　　A．－43－310 B．43－310
　　C．12 D．32
　　【解析】　由cosx＋π6＝35，且0＜x＜π，
　　得π6＜x＋π6＜π2，
　　所以sinx＋π6＝45，
　　所以sin x＝sinx＋π6－π6
　　＝sinx＋π6cosπ6－cosx＋π6sinπ6
　　＝45×32－35×12＝43－310.