2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三(上)期中数学试卷
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共23题,约8010字。
2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高三(上)期中数学试卷
一.填空题
1.已知集合A={x||x|≤2}, ,则A∩B= .
2.已知12cosθ﹣5sinθ=Acos(θ+φ)(A>0),则tanφ= .
3.已知函数f(x)=arcsin(2x+1),则f﹣1( )= .
4.若函数f(x)= (a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是 .
5.已知函数f(x)=3x﹣1,g(x)=x2﹣2x﹣1,若存在实数a、b使得f(a)=g(b),则b是取值范围是 .
6.已知函数f(x)= 若f(2﹣a2)>f(a),则实数a的取值范围为 .
7.已知θ为锐角,且cos(θ+ )= ,则cosθ= .
8.已知a>0,b>0且a+b=1,则(a+2)2+(b+2)2的最小值是 .
9.已知偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)﹣f(x)=2f(2),则f=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2时取得最小值,则实数m的取值范围是 .
11.已知f(x)=2sin(ωx)(ω>0)在[﹣ , ]上单调递增,则ω的取值范围是 .
12.若定义在[﹣m,m](m>0)上的函数f(x)= +xcosx(a>0,a≠1)的最大值和最小值分别是M、N,则M+N= .
13.在某一个圆中,长度为2、3、4的平行弦分别对应于圆心角α、β、α+β,其中α+β<π,则这个圆的半径是 .
14.若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立,则实数a的取值范围是 .
二.选择题
15.函数 的最小正周期为( )
A. B. C.π D.2π
16.已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin ,则f(x)= 的解集为( )
A.{x|x=2kπ+ ,k∈Z} B.{x|x=2kπ+ ,k∈Z}
C.{x|x=2kπ± ,k∈Z} D.{x|x=2kπ+(﹣1)k ,k∈Z}
17.“ <x< ”是“不等式|x﹣1|<1成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
18.设函数f(x)=ax+bx﹣cx,其中c>a>0,c>b>0.若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论中正确的是( )
①对一切x∈(﹣∞,1)都有f(x)>0;
②存在x∈R+,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则存在x∈(1,2),使f(x)=0.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
三.解答题
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