《函数的最大(小)值与导数》学案
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约1430字。
课题:§3.3.3函数的最大(小)值与导数
一【学习目标】
1.借助函数图像,直观地理解函数的最大值和最小值概念。
2.弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系,理解和熟悉函数 必有最大值和最小值的充分条件。
3.掌握求在闭区间 上连续的函数 的最大值和最小值的思想方法和步骤。
二、【重点难点】
1.【重点】用导数求闭区间上函数的最大值和最小值(其中多项式函数一般不超过三次)2.【难点】 函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系
三、【学习新知】(A级)
阅读课本 ,自主探究下列问题:
1.思考:最值与极值的的区别与联系。
2.参照例5完成98页练习
四、【合作探究】
【活动一】:求函数在给定区间上的最值(B级)
例1:求函数 在[0,3]上的最大值与最小值。
思考:你能总结一下,连续函数在闭区间上求最值的步骤吗?
变式:1 求下列函数的最值:(B级)
(1)已知 ,则函数的最大值为______,最小值为______。
(2)已知 ,则函数的最大值为______,最小值为______。
(3)已知 ,则函数的最大值为______,最小值为______。
(4) 则函数的最大值为______,最小值为______。
变式:2 求下列函数的最值:(C级)
(1) (2)
【活动二】:已知函数在给定区间上的最值求参数(B级)
例2.已知函数 在[-2,2]上有最小值-37,
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