《直线、平面垂直的判定及其性质》复习教案
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约1470字。
学 科 数 学 班级 高三(15)班 授课教师 柴泽礼
课 题 直线、平面垂直的判定及其性质(1) 课 型 复习课
授课时间 2016年11月23日星期三第四节 课时安排 3课时
复习目标
(考纲要求) 1.理解直线和平面、平面和平面垂直的定义及其判定定理和性质定理。(重点)
2.能够运用线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理证明线线、线面、面面之间的垂直关系。(难点)
3.掌握直线和平面所成的角及其计算。(难点)
复习重点 线面垂直、面面垂直的判定及性质
复习难点 线面、面面垂直的判定定理及性质定理的应用
教学方法 启发诱导式、问题解决式
教学用具 多媒体
引入
复习引入:前面两节课我们学习了空间中的平行关系,这节课我们学习空间中另一种特殊的位置关系:垂直
知识梳理
一、直线与平面垂直
1、定义:如果直线 与平面α内的任意一条直线都垂直,则直线 与平面α垂直;
2、判定定理:
(1)文字语言:一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直
(2)图形语言:
(3)符号语言:
若两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面
3、性质定理
(1)文字语言:垂直于同一个平面的两条直线平行
(2)图形语言:
(3)符号语言:
若一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面内任意一条直线都垂直
二、直线与平面所成的角
1、定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条斜线和这个平面所成的角。
2、线面角的范围:
三、二面角的有关概念
(1)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.
(2)二面角的平面角:二面角的平面角:在二面角棱上任取一点,以该点为垂足,在两个半平面内分
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