约6710字。

　　七年级数学人教版下学期期末总复习学案
　　第五章       相交线与平行线
　　（一）本章知识结构图：
　　（二）例题与习题:
　　一、对顶角和邻补角：1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   )
　　A.1个     　B.2个     C.3个      D.4个
　　2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，
　　图中有几对对顶角。（   ）
　　3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，
　　OE在∠BOC内部，并且∠BOE= ∠COE，∠DOE=72°。
　　求∠COE的度数。 （    ）
　　二、垂线：
　　已知：如图，在一条公路 的两侧有A、B两个村庄.
　　<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，(保留作图的痕迹)．并在后面的横线上用一句话说明道理．                                           .
　　<2>为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路 的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．                                .
　　三、同位角、内错角和同旁内角的判断
　　1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（    ）
　　（A）∠1与∠2是同旁内角 （B）∠3与∠4是内错角
　　（C）∠5与∠6是同旁内角 （D）∠5与∠8是同位角
　　2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是_  ___,与∠FEB构成同旁内角的是_  ___.
　　四、平行线的判定和性质：
　　1.如图4-1， 若∠3=∠4，则       ∥       ；
　　若AB∥CD,则∠      =∠       。
　　2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°，
　　则另一个角为_______.
　　3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，
　　角平分线互相平行的两个角是（  ）
　　A.同位角       B.同旁内角      
　　C.内错角       D. 同位角或内错角
　　4．如图4-2，要说明 AB∥CD，需要什么条件？
　　试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
　　5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，
　　∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。
　　6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，求∠C的度数． (     )
　　7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？(     )
　　8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．
　　五、平行线的应用：
　　1.某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（     ）
　　A.45°   B.75°    C.105°    D.135°
　　2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（       ）
　　A第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
　　B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°
　　C 第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
　　D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°
　　3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，
　　若∠EFB＝65°，则∠AED′等于           °
　　4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。（单位：厘米）