八年级数学上第11章《数的开方》导学案（5份）
11.1.1平方根.doc
11.1.2立方根.doc
11.2实数.doc
第11章数的开方复习1__基础知识.doc
第11章数的开方复习2__能力提升.doc
11.1 平方根与立方根
1.平方根
【教学目标】：
1， 了解一个数的平方根与算术平方根的意义。
2， 会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。
3， 了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系
求某些非负数的算术平方根。
【重点】：平方根、算术平方根的概念和求法。
【难点】：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。
一、 知识回顾
活动一:复习平方数 = =
= = = =
探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？
活动二：填底数
因为
因为 = =
探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?
二、引入新知如图所示, 面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？
根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25
由此我们得出, 其边长应该为
如果：面积为16，则边长应该为______；
面积为9，则边长为________；
面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：__________。
新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。
就是说, 当 x2=a (a≥0)时, 称x是a的平方根。而a称为x的平方数。
重点：怎么求一个数的平方根？
在上面的问题中,我们知道因为 =25,所以5是25的一个平方根.
探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?
第11章 数的开方 复习课
学习目标
1.进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义；
2.理解无理数和实数的意义；
3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根；
4.会对实数分类以及进行实数的近似计算.
重点：平方根、算术平方根、实数的概念及其计算.
难点：算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）．
(A) 4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4
(C) 是6的平方根 （D）-a 没有平方根
2．下列各式中错误的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
3．若 x2=（-0.7）2，则 x =（ ）
(A) －0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.49
4． 的平方根是（ ）
（A）6 （B）±6 （C） （D）
5.下列语句正确的是（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
6、下列说法中，正确的是： （ ）
（A）无限小数都是无理数 （B）带根号的数都是无理数
（C）循环小数是无理数 （D）无限不循环小数是无理数
7、 是无理数，则a是一个： （ ）
（A）非负实数 （B） 正实数 （C）非完全平方数 （D） 正有理数
8、下列说法中，错误的是： （ ）
（A） 是无限不循环小数 （B） 是无理数
（C） 是实数 （D） 等于1.414
9、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（ ）
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