2015-2016学年北京市人大附中高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)

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共21道小题,约7470字。

  2015-2016学年北京市人大附中高二(上)期末数学试卷(文科)
  一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填涂在机读卡上.)
  1.命题“∃x0∈R, ≤0”的否定是(  )
  A.∃x0∈R, >0 B.∃x0∉R, ≤0
  C.∀x∈R,2x>0 D.∀x∈R,2x≤0
  2.下列求导运算正确的是(  )
  A.(x3)'=x2 B. C.(ex)'=xex﹣1 D.(cosx)'=sinx
  3.如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )
  A.(0,1) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,+∞)
  4.“a>b,c>d”是“a+c>b+d”的(  )
  A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
  5.已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左顶点为A(﹣1,0),右焦点为F2( ,0),则双曲线的渐近线方程为(  )
  A.y=± x B.y=±2x C.y=± x D.y=± x
  6.如图,直线l是曲线y=f(x)在x=4处的切线,则f′(4)=(  )
  A. B.3 C.4 D.5
  7.函数f(x)=2x3﹣3x2+a的极大值为6,那么a的值是(  )
  A.5 B.0 C.6 D.1
  8.已知椭圆 + =1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若 =2 ,则椭圆的离心率是(  )
  A. B. C. D.
  二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把结果填在答题纸中.)
  9.若椭圆的中心在坐标原点,焦点为(1,0),且过(2,0)点,则椭圆的标准方程为______.
  10.已知函数f(x)=sinx,则f′( )=______.
  11.已知椭圆 + =1的焦点F1、F2在x轴上,离心率为 ,若弦AB经过焦点F1,则△ABF2的周长为______.

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