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共29道小题，约9400字。

　　北京市东城区2016年中考数学一模试卷
　　一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
　　1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果．将数据51 660 000用科学记数法表示应为（　　）
　　A．5.166×107 B．5.166×108 C．51.66×106 D．0.5166×108
　　【考点】科学记数法—表示较大的数．
　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　【解答】解：51 660 000用科学记数法表示应为5.166×107，
　　故选A．
　　2．下列运算中，正确的是（　　）
　　A．x•x3=x3 B．（x2）3=x5 C．x6÷x2=x4 D．（x﹣y）2=x2+y2
　　【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
　　【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；幂的乘方底数不变指数相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减；差的平方等于平方和减积的二倍；可得答案．
　　【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
　　B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；
　　C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；
　　D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D错误；
　　故选：C．
　　3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】概率公式．
　　【分析】根据有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，其中奇数有1，3，5，共3个，再根据概率公式即可得出答案．
　　【解答】解：∵共有5个数字，奇数有3个，
　　∴抽出的数字是奇数的概率是 ．
　　故选C．
　　4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示
　　选手 甲 乙 丙 丁
　　方差 0.030 0.019 0.121 0.022
　　则这四人中发挥最稳定的是（　　）
　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
　　【考点】方差．
　　【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可．
　　【解答】解：∵0.019＜0.022＜0.030＜0.121，
　　∴乙的方差最小，
　　∴这四人中乙发挥最稳定，
　　故选：B
　　5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　）
　　A．52° B．38° C．42° D．60°
　　【考点】平行线的性质．
　　【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．
　　【解答】解：如图：
　　∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），
　　∴∠1=90°﹣∠3=52°，
　　故选A．
　　6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离为（　　）
　　A．29米 B．58米 C．60米 D．116米
　　【考点】全等三角形的应用．
　　【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案．
　　【解答】解：在△ABC和△DEC中，
　　，
　　△ABC≌△DEC（SAS），
　　∴AB=DE=58米，
　　故选：B．
　　7．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）
　　A．（﹣4，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）
　　【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．
　　【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
　　【解答】解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），
　　则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），
　　故选D．
　　8．对式子2a2﹣4a﹣1进行配方变形，正确的是（　　）
　　A．2（a+1）2﹣3 B．（a﹣1）2﹣ C．2（a﹣1）2﹣1 D．2（a﹣1）2﹣3
　　【考点】配方法的应用．
　　【分析】利用完全平方公式进行变形即可．
　　【解答】解：2a2﹣4a﹣1，
　　=2（a2﹣2a+1）﹣3，
　　=2（a﹣1）2﹣3．
　　故选：D．
　　9．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（　　）
　　A．5 B．6 C．7 D．8
　　【考点】一元一次不等式组的应用．
　　【分析】设小张同学应该买的球拍的个数为x个，利用购买金额不超过200元得到20×1.5+25x≤200，然后解不等式后求出不等式的最大整数解即可．
　　【解答】解：设小张同学应该买的球拍的个数为x个，
　　根据题意得20×1.5+25x≤200，
　　解得x≤6.8，
　　所以x的最大整数值为6，
　　所以小张同学应该买的球拍的个数是6个．
　　故选B．
　　10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）