《平方差公式》教学设计2
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约1380字。
9.4 乘法公式---平方差公式
溧阳市第二中学 潘瑾
学习目标
1.会推导平方差公式,并能应用公式进行简单的计算。
2.经历探索平方差公式的过程,发展学生的符号感和推理能力,
了解公式的几何背景。
3.发展学生主动探索、敢于实践的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。
学习重点
认识并应用平方差公式进行简单的计算
学习难点
平方差公式的推导,平方差公式的应用
学习过程
一、情境创设
1. 计算
(1) (x+y)(x-y) (2)(a+1)(a-1) (3)(mn+a)(mm-a)
(设计意图:复习旧知,为平方差公式的验证奠定基础,并引出这节课的
内容:特殊的多项式与多项式相乘。)
二、探索新知
1. 观察归纳:
问题1:观察以上三个式子,和我们以前所做的多项式与多项式的乘法相比,你发现了什么?
(设计意图:强调平方差公式是一种特殊的多项式与多项式的乘法。)
学生:是两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差
问题2:你能用符号来表示刚刚发现的规律吗?
学生:(a+b)(a-b)= -
这是---两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,点题:这就是我们今天要学习的第二个乘法公式—平方差公式。
问题3:你能说明对于任意的a、b,这个式子都成立吗?
学生:一般地,对于任意的a、b,
(多项式乘多项式的法则)
即
2.直观验证:
问题4:除了用计算的方法说明平方差公式,还可以通过什么方法来验证?
学生:(法1)边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上,阴影部分的面积为?
(1)大正方形面积直接减去小正方形面积,得
(2)剪拼成等腰梯形(或者看成两个一样的梯形),
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